集合A与集合B的直积(或笛卡尔乘积)是由A的元素x和B的元素y组成的有序对(x,y)的集合
记作$A \times B$，即$A \times B = \{ (x,y) | x \in A 且 y \in B \}$，如下图：
n个集合$A_1,A_2,…,A_n$的直积为$A_1 \times A_2 \times …\times A_n = \{(x_1,x_2,…,x_n) | x_i \in A_i,i=1,2,…,n \}$
如：$R \times R = \{(x,y) | x,y \in R \}$表示$xOy$面(二维空间)上全体点的集合，记作:$R^2$
同理，$R \times R \times R = \{(x,y,z) | x,y,z \in R \}$表示三维空间$Oxyz$全体点的集合，记作:$R^3$
$R \times R \times … \times R = \{(x_1,x_2,…,x_n) | x_i \in R,i=1,2,…,n\}$表示n维空间全体点的集合，记作:$R^n$
题1：设$A=\{a,b,c\},B={x,y}$，求$A \times B$，$B \times A$和$B \times B$
解：$A \times B = \{(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y)\}$
$B \times A = \{(x,a),(y,a),(x,b),(y,b),(x,c),(y,c)\}$
$B \times B = \{(x,x),(x,y),(y,x),(y,y)\}$
一般$A \times B \ne B \times A$
题2：设$A=[a,b],b=[c,d]$，求$A \times B$
解：$A \times B = [a,b] \times [c,d] = \{(x,y) | a \leqslant x \leqslant b,c \leqslant y \leqslant d\}$
其图形为一矩形区域。如下图：
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