快速排序法(详解)

快速排序法(详解)假设对以下 10 个数进行快速排序 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 我们先模拟快速排序的过程 首先 在这个序列中随便找一个数作为基准数 通常为了方便 以第一个数作为基准数 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 在初始状态下 数字 6 在序列的第 1 位 我们的目标是将 6 挪到序列中间的某个位

假设对以下10个数进行快速排序:

6 1 2 7 9 3 4 5 10 8

我们先模拟快速排序的过程:首先,在这个序列中随便找一个数作为基准数,通常为了方便,以第一个数作为基准数。

6 1 2 7 9 3 4 5 10 8

在初始状态下,数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置,假设这个位置是 k k k。现在就需要寻找这个 k k k,并且以第k位为分界点,左边的数都 ≤ 6 \le6 6,右边的数都 ≥ 6 \ge6 6。那么如何找到这个位置 k k k呢?

我们要知道,快速排序其实是冒泡排序的一种改进,冒泡排序每次对相邻的两个数进行比较,这显然是一种比较浪费时间的。

而快速排序是分别从两端开始”探测”的,先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量 i i i j j j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵 i i i”和“哨兵 j j j”。刚开始的时候让哨兵 i i i指向序列的最左边,指向数字6。让哨兵 j j j指向序列的最右边,指向数字8。

6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
i j

首先哨兵 j j j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵 j j j先出动,这一点非常重要。哨兵 j j j一步一步地向左挪动(即 j = j − 1 j = j-1 j=j1),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵 i i i再一步一步向右挪动(即 i = i + 1 i=i+1 i=i+1),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵 j j j停在了数字5面前,哨兵 i i i停在了数字7面前。

6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
i j

现在交换哨兵$i$和哨兵$j$所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
i j

到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵 j j j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了 4 < 6 4<6 4<6,停下来。哨兵 i i i也继续向右挪动的,他发现了 9 > 6 9>6 9>6,停下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下。

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
i j

第二次交换结束。哨兵 j j j继续向左挪动,他发现了 3 < 6 3<6 3<6,又停下来。哨兵 i i i继续向右移动,此时哨兵 i i i和哨兵 j j j相遇了,哨兵 i i i和哨兵 j j j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
i,j

到此第一轮“探测”真正结束。现在基准数6已经归位,此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程,其实哨兵 j j j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵 i i i的使命就是要找大于基准数的数,直到 i i i j j j碰头为止。

现在我们将第一轮“探测”结束后的序列,以6为分界点拆分成两个序列,左边的序列是“3 1 2 5 4”,右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧,我们已经掌握了方法,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

3 1 2 5 4 6        

重复第一轮的过程,应该得到如下序列:

2 1 3 5 4 6        

OK,现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列:

2 1 3     6        

处理之后,2已经归位,序列“1”只有一个数,也不需要进行任何处理,因此“1”也归位。

1 2 3     6        

对于基数右边的序列,采用和左边相同的过程;最终将会得到这样的序列,如下。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

实现快速排序的代码如下:

void Quick_Sort(int *arr, int begin, int end){ 
    if(begin > end) return; int tmp = arr[begin]; int i = begin; int j = end; while(i != j){ 
    while(arr[j] >= tmp && j > i) j--; while(arr[i] <= tmp && j > i) i++; if(j > i){ 
    int t = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = t; } } arr[begin] = arr[i]; arr[i] = tmp; Quick_Sort(arr, begin, i-1); Quick_Sort(arr, i+1, end); } 
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