稀疏数组及其应用

1，稀疏数组的应用场景

进入正题之前可以先记一个单词：

• sparse 英[spɑːs]：adj. 稀少的; 稀疏的; 零落的

看一个稀疏数组相关的实际需求：

问：上图左侧是一个11*11的棋盘，目前棋盘上有两个棋子，一黑一蓝。如果要求把此时棋盘的状态保存起来（存盘退出），该如何做？

有人可能会认为可以使用如上图右侧的一个11×11的二维数组，把磁盘记录下来。其中1表示黑子，2表示蓝子，这固然可行，但不是最佳的方案。

实际上此处使用数据结构中的稀疏数组性能会更优秀。

要把棋盘转化为同样大小的二维数组并没有难度。但该二维数组会有很多值默认为0，记录了很多没有意义的数据。因此可以使用稀疏数组对二维数组进行压缩，从而实现优化。

二维数组的定义：

• 当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值 的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法：

• 记录数组一共有几行几列，有多少不同的值
• 把具有不同值的元素的行、列、值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模，如下图：
  
  上图中原数组记录42个数据，化为稀疏数组后只需要记录9*3=27个数据。

  
  
  
  

稀疏数组第一行数据表示：原始数组共几行，共几列，共几个非零值。
如上图的第一行表示，原始数组为6行7列共8个非零值。

稀疏数组除第一行外的每行（非首行）分别记录每一个非零值所在行列坐标和数据值大小。
如上图的第二行表示原始数组中第一行第四列的数据为22。

注意：行列均从0开始计数。

2，稀疏数组转换的思路分析

二维数组转稀疏数组思路：

• ①遍历原始的二维数组，得到有效数据个数sum。(知道有效数据个数可以知道稀疏数组的大小)
• ②根据sum创建稀疏数组，sparseArray int[sum+1] [3]。表示创建一个(sum+1)行3列的稀疏数组。（稀疏数组列数3是固定的，分别为行，列，值）
• ③将二维数组的有效数据存入到稀疏数组中

稀疏数组转二维数组思路：

• ①先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据可以创建原始的二维数组；如上图是chessArr2=int[11] [11]
• ②再读取稀疏数组后几行的数据，并赋值给原始二维数组即可

以上过程再配合Java的IO操作（写入磁盘文件，文件读入内存）就可以实现类似下棋游戏过程中的“存盘退出”，“恢复上盘棋局” 的操作。

3，稀疏数组的代码实现（Java语言）

3.1，二维数组转化为稀疏数组：

将上述图中的二维数组转化为稀疏数组：

 //创建一个原始的二维数组：11*11 //其中：0表示没有棋子；1表示黑子；2表示蓝子 int chessArray1[][]=new int[11][11]; chessArray1[1][2]=1; //表示第2行，第3列值为1 chessArray1[2][3]=2; //表示第3行，第4列值为2 //输出原始的二维数组查看 System.out.println("原始的二维数组如下："); for (int[] row:chessArray1){ 
         for (int data:row){ 
         System.out.printf("%d\t",data); //格式化输出 } System.out.println(); //换行 } //将二维数组转化为稀疏数组 //第一步：遍历二维数组。计算有效数据个数（非0数据个数） int sum=0; for (int i=0;i<chessArray1.length;i++){ 
         //遍历行。此时chessArray1.length为11 for (int j=0;j<11;j++){ 
         //遍历列 if (chessArray1[i][j]!=0){ 
         sum++; } } } System.out.println(sum); //2 //创建对应的稀疏数组 int sparseArray[][]=new int[sum+1][3]; //给稀疏数组赋值 sparseArray[0][0]=11; //稀疏数组第一行第一列为11 sparseArray[0][1]=11; sparseArray[0][2]=sum; //遍历二维数组，将非零值存放到sparseArray中 int count=0; //引入一个count用来记录是第几个非零数据 for (int i=0;i<chessArray1.length;i++){ 
         for (int j=0;j<11;j++){ 
         if (chessArray1[i][j]!=0){ 
         count++; sparseArray[count][0]=i; //列很好确定，行需要找规律：第一个非0数据放在稀疏数组第二行，第二个非0数据放在稀疏数组第三行。。。因此引入一个count用来记录是第几个非零数据 sparseArray[count][1]=j; sparseArray[count][2]=chessArray1[i][j]; } } } //输出稀疏数组查看 System.out.println(); System.out.println("得到的稀疏数组为如下形式："); for(int i=0;i<sparseArray.length;i++){ 
         System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArray[i][0],sparseArray[i][1],sparseArray[i][2]); // \t为制表符相当于tab，\n为换行 } System.out.println(); 

3.2，稀疏数组还原为二维数组

 //将稀疏数组恢复成二维数组 //1，先读取稀疏数组的第一行，根据第一行数据初始化二维数组 int chessArray2[][]=new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]]; //此时二维数组大小确定，内容全是0 //2，读取稀疏数组后几行数据，并赋给初始化好的二维数组 for (int i=1;i<sparseArray.length;i++){ 
         //i=1表示从稀疏数组的第二行开始读取 chessArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]]=sparseArray[i][2]; //认真理解 } System.out.println(); //输出恢复后的二维数组查看 System.out.println(); System.out.println("恢复后的二维数组如下："); for (int[] row:chessArray2){ 
         for (int data:row){ 
         System.out.printf("%d\t",data); //格式化输出 } System.out.println(); //换行 } 

4，IO流实现稀疏数组的读写磁盘操作

实现以下操作：

• 需求一：在以上基础上，将稀疏数组保存在磁盘上，如：保存为map.data
• 需求二：恢复原来的数组时，读取map.data进行恢复

需求一解决方案：

 //使用IO流将稀疏数组保存磁盘文件map.data进行存档 File destFile = new File("map.data"); BufferedWriter bw = null; try { 
          bw=new BufferedWriter(new FileWriter(destFile)); for (int[] row:sparseArray){ 
          for (int data:row){ 
          bw.write(data+"\t"); } bw.write("\n"); //换行 } } catch (IOException e) { 
          e.printStackTrace(); } finally { 
          if (bw!=null){ 
          try { 
          bw.close(); } catch (IOException e) { 
          e.printStackTrace(); } } } 

//从硬盘文件中读取数据，并转换为稀疏数组。为了便于读取，使用一个list对稀疏数组中的元素进行存储 BufferedReader br= null; File srcFile = new File("map.data"); List<Integer> list = new ArrayList<>(); try { 
          br=new BufferedReader(new FileReader(srcFile)); String line; while ((line=br.readLine())!=null){ 
          //读取每一行的数据 String[] str = line.split("\t"); //返回一个个元素构成的数组 for (int i=0;i<str.length;i++){ 
          list.add(Integer.parseInt(str[i])); //把每个数组元素都添加到list集合中去，便于读取 } } } catch (IOException e) { 
          e.printStackTrace(); } finally { 
          if (br!=null){ 
          try { 
          br.close(); } catch (IOException e) { 
          e.printStackTrace(); } } } //读取list集合数据，得到稀疏数组的行数。（有了行数就可以创建稀疏数组） //其中list.get(2)取到的是数组中第三个元素，即稀疏数组第一行第三列元素，代表了非零元素个数。非零元素个数加一即为稀疏数组行数 int row=list.get(2)+1; //list中get方法的参数为索引 System.out.println("稀疏数组的行数为："+row); //3 //创建稀疏数组 int sparseArray2[][] = new int[row][3]; //sparseArray2[0][0]=list.get(0); //sparseArray2[0][1]=list.get(1); //sparseArray2[0][2]=list.get(2); //sparseArray2[1][0]=list.get(3); //sparseArray2[1][1]=list.get(4); //sparseArray2[1][2]=list.get(5); //找到循环赋值规律 //进行循环赋值（此处是读取文件内容恢复到稀疏数组核心） int j=0; //通过j控制行 for (int i=0;i<list.size();i=i+3){ 
          //稀疏数组每行三个元素，赋值完一行，循环一次 sparseArray2[j][0]=list.get(i); sparseArray2[j][1]=list.get(i+1); sparseArray2[j][2]=list.get(i+2); j++; //每一行的三个数赋值结束，当前行数随之增加一 } //输出解析出来的稀疏数组样式查看 System.out.println(); System.out.println("解析文件后得到的稀疏数组为如下形式："); for(int i=0;i<sparseArray2.length;i++){ 
          System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArray2[i][0],sparseArray2[i][1],sparseArray2[i][2]); } 

代码执行结果：

至此成功解析硬盘文件，恢复成稀疏数组！此即为“续上盘”功能。