让程序自动玩数独游戏让你秒变骨灰级数独玩家

程序自动填网页数独游戏

有个玩数独游戏的网站：https://www.sudoku.name/index-cn.php

当然这类玩数独游戏的网站很多，现在我们先以该网站为例进行演示。

玩过的都非常清楚数独的基本规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3×3 宫内只能出现一次。

如何让程序辅助我们玩这个数独游戏呢？

思路：

• 我们可以通过web自动化测试工具（例如selenium）打开该网页
• 解析网页获取表格数据
• 传入处理程序中自动解析表格
• 使用程序自动写入计算好的数独结果

下面我们尝试一步步解决这个问题：

通过Selenium访问目标网址

关于selenium的安装请参考：https://blog.csdn.net/as/article/details/

首先通过selenium打开游览器：

from selenium import webdriver browser = webdriver.Chrome() 

如果你的selenium已经正确安装，运行上述代码会打开谷歌游览器：

此时我们可以通过直接在受控制的游览器输入url访问，也可以用代码控制游览器访问数独游戏的网址：

url = "https://www.sudoku.name/index.php?ln=cn&puzzle_num=&play=1&difficult=4&timer=&time_limit=0" browser.get(url) 

内心PS：以后还是得给谷歌游览器装个去广告的插件

数独数据提取

节点分析

table节点的id为：

节点值存在于value属性中：

使用Selenium控制游览器就是这个好处，可以随时让程序提取我们需要的数据。

首先获取目标table标签：

from selenium.webdriver.common.by import By from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC wait = WebDriverWait(browser, 10) table = wait.until(EC.element_to_be_clickable( (By.CSS_SELECTOR, 'table#sudoku_main_board'))) 

下面我们根据对节点的分析提取出我们需要的数独数据：

board = [] for tr in table.find_elements_by_xpath(".//tr"): row = [] for input_e in tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']"): cell = input_e.get_attribute("value") row.append(cell if cell else ".") board.append(row) board 

[['7', '.', '.', '.', '.', '4', '.', '.', '.'], ['.', '4', '.', '.', '.', '5', '9', '.', '.'], ['8', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '2', '.'], ['.', '.', '6', '.', '9', '.', '.', '.', '4'], ['.', '1', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '.'], ['2', '.', '.', '.', '8', '.', '5', '.', '.'], ['.', '5', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '1'], ['.', '.', '3', '7', '.', '.', '.', '8', '.'], ['.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '.', '6']] 

将凡是需要填写的位置都用.表示。

数独计算程序

如何对上述数独让程序来计算结果呢？这就需要逻辑算法的思维了。

这类问题最基本的解题思维就是通过递归 + 回溯算法遍历所有可能的填法挨个验证有效性，直到找到没有冲突的情况。在递归的过程中，如果当前的空白格不能填下任何一个数字，那么就进行回溯。

在此基础上，我们可以使用位运算进行优化。常规方法我们需要使用长度为 99 的数组表示每个数字是否出现过，借助位运算，仅使用一个整数就可以表示每个数字是否出现过。例如二进制表 (0)表示数字 3，7，8 已经出现过。

具体而言最终的程序还算比较复杂的，无法理解代码逻辑的可以直接复制粘贴：

def solveSudoku(board): def flip(i: int, j: int, digit: int): line[i] ^= (1 << digit) column[j] ^= (1 << digit) block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit) def dfs(pos: int): nonlocal valid if pos == len(spaces): valid = True return i, j = spaces[pos] mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff while mask: digitMask = mask & (-mask) digit = bin(digitMask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) dfs(pos + 1) flip(i, j, digit) mask &= (mask - 1) if valid: return line = [0] * 9 column = [0] * 9 block = [[0] * 3 for _ in range(3)] valid = False spaces = list() for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": spaces.append((i, j)) else: digit = int(board[i][j]) - 1 flip(i, j, digit) dfs(0) 

然后我们运行一下：

solveSudoku(board) board 

[['7', '2', '9', '3', '6', '4', '1', '5', '8'], ['3', '4', '1', '8', '2', '5', '9', '6', '7'], ['8', '6', '5', '9', '7', '1', '4', '2', '3'], ['5', '3', '6', '1', '9', '2', '8', '7', '4'], ['9', '1', '8', '5', '4', '7', '6', '3', '2'], ['2', '7', '4', '6', '8', '3', '5', '1', '9'], ['6', '5', '2', '4', '3', '8', '7', '9', '1'], ['4', '9', '3', '7', '1', '6', '2', '8', '5'], ['1', '8', '7', '2', '5', '9', '3', '4', '6']] 

可以看到，程序已经计算出了数独的结果。

不过对于数据：

[['.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3', '.'], ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '6', '.', '.'], ['.', '9', '.', '.', '.', '5', '.', '.', '.'], ['.', '.', '4', '.', '1', '.', '.', '.', '6'], ['.', '.', '.', '4', '.', '3', '.', '.', '.'], ['8', '.', '.', '.', '9', '.', '5', '.', '.'], ['.', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '4', '.'], ['.', '.', '5', '.', '.', '.', '.', '.', '8'], ['.', '3', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '.']] 

上述算法耗时居然达到17秒，还需继续优化算法：

def solveSudoku(board: list) -> None: def flip(i: int, j: int, digit: int): line[i] ^= (1 << digit) column[j] ^= (1 << digit) block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit) def dfs(pos: int): nonlocal valid if pos == len(spaces): valid = True return i, j = spaces[pos] mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff while mask: digitMask = mask & (-mask) digit = bin(digitMask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) dfs(pos + 1) flip(i, j, digit) mask &= (mask - 1) if valid: return line = [0] * 9 column = [0] * 9 block = [[0] * 3 for _ in range(3)] valid = False spaces = list() for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] != ".": digit = int(board[i][j]) - 1 flip(i, j, digit) while True: modified = False for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff if not (mask & (mask - 1)): digit = bin(mask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) modified = True if not modified: break for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": spaces.append((i, j)) dfs(0) 

再次运行：

solveSudoku(board) board 

耗时仅3.2秒，性能提升不少。

优化思路：如果一个空白格只有唯一的数可以填入，也就是其对应的 b 值和 b-1 进行按位与运算后得到 0（即 b 中只有一个二进制位为 1）。此时，我们就可以确定这个空白格填入的数，而不用等到递归时再去处理它。

下面我们需要做的就是将结果填入到相应的位置中，毕竟自己手敲也挺费劲的。

写结果回写到网页

对于Selenium，我们可以模拟人工点击按钮并发送键盘操作。

下面我们重新遍历table标签，并使用click和send_keys方法：

for i, tr in enumerate(table.find_elements_by_xpath(".//tr")): for j, input_e in enumerate(tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']")): if input_e.get_attribute("readonly") == "true": continue input_e.click() input_e.clear() input_e.send_keys(board[i][j]) 

运行过程中的效果：

骨灰级数独玩家证明：

别人9分钟，你用程序11秒填完。

完整代码

from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait from selenium.webdriver.common.by import By from selenium import webdriver browser = webdriver.Chrome() url = "https://www.sudoku.name/index.php?ln=cn&puzzle_num=&play=1&difficult=4&timer=&time_limit=0" browser.get(url) wait = WebDriverWait(browser, 10) table = wait.until(EC.element_to_be_clickable( (By.CSS_SELECTOR, 'table#sudoku_main_board'))) board = [] for tr in table.find_elements_by_xpath(".//tr"): row = [] for input_e in tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']"): cell = input_e.get_attribute("value") row.append(cell if cell else ".") board.append(row) def solveSudoku(board: list) -> None: def flip(i: int, j: int, digit: int): line[i] ^= (1 << digit) column[j] ^= (1 << digit) block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit) def dfs(pos: int): nonlocal valid if pos == len(spaces): valid = True return i, j = spaces[pos] mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff while mask: digitMask = mask & (-mask) digit = bin(digitMask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) dfs(pos + 1) flip(i, j, digit) mask &= (mask - 1) if valid: return line = [0] * 9 column = [0] * 9 block = [[0] * 3 for _ in range(3)] valid = False spaces = list() for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] != ".": digit = int(board[i][j]) - 1 flip(i, j, digit) while True: modified = False for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff if not (mask & (mask - 1)): digit = bin(mask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) modified = True if not modified: break for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": spaces.append((i, j)) dfs(0) solveSudoku(board) for i, tr in enumerate(table.find_elements_by_xpath(".//tr")): for j, input_e in enumerate(tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']")): if input_e.get_attribute("readonly") == "true": continue input_e.click() input_e.clear() input_e.send_keys(board[i][j]) 

数独网站2

还有一个数独网站是：https://cn.sudokupuzzle.org/

实际数独游戏处于框架内部，我们可以直接只看内部：https://cn.sudokupuzzle.org/online2.php?nd=4

上面的网站都搞定了，这个网站的节点元素相对简单很多，按照同样的思想，我们编写出如下代码：

from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait from selenium.webdriver.common.by import By from selenium import webdriver browser = webdriver.Chrome() url = "https://cn.sudokupuzzle.org/online2.php?nd=4" browser.get(url) wait = WebDriverWait(browser, 10) table = wait.until(EC.element_to_be_clickable( (By.CSS_SELECTOR, 'table.sd'))) board = [] for tr in table.find_elements_by_xpath('.//tr'): row = [] for input_e in tr.find_elements_by_xpath('.//td/input'): cell = input_e.get_attribute("value") row.append(cell if cell else ".") board.append(row) def solveSudoku(board: list) -> None: def flip(i: int, j: int, digit: int): line[i] ^= (1 << digit) column[j] ^= (1 << digit) block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit) def dfs(pos: int): nonlocal valid if pos == len(spaces): valid = True return i, j = spaces[pos] mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff while mask: digitMask = mask & (-mask) digit = bin(digitMask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) dfs(pos + 1) flip(i, j, digit) mask &= (mask - 1) if valid: return line = [0] * 9 column = [0] * 9 block = [[0] * 3 for _ in range(3)] valid = False spaces = list() for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] != ".": digit = int(board[i][j]) - 1 flip(i, j, digit) while True: modified = False for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff if not (mask & (mask - 1)): digit = bin(mask).count("0") - 1 flip(i, j, digit) board[i][j] = str(digit + 1) modified = True if not modified: break for i in range(9): for j in range(9): if board[i][j] == ".": spaces.append((i, j)) dfs(0) solveSudoku(board) for i, tr in enumerate(table.find_elements_by_xpath(".//tr")): for j, input_e in enumerate(tr.find_elements_by_xpath(".//td/input")): if input_e.get_attribute("readonly") == "true": continue input_e.click() input_e.clear() input_e.send_keys(board[i][j]) 

也玩一把：