判断强连通图本总结是是个人为防止遗忘而作 不得转载和商用 什么是强连通图 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 对一个有向图 如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径 那么就称它是强连通的 如何判断强连通图 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 任取有向图 G 的某结点 S 从 S 开始进行深度优先搜索 若可以遍历 G 的所有结点 则将 G 的所有边反向 再次从 S 开始进行深度优先搜索 如果再次能够遍历 G 的所有结点 则 G 是强连通图 两次搜索有一次无法遍历所
本总结是是个人为防止遗忘而作，不得转载和商用。
对一个有向图，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。
任取有向图G的某结点S，从S开始进行深度优先搜索，若可以遍历G的所有结点，则将G的所有边反向，再次从S开始进行深度优先搜索，如果再次能够遍历G的所有结点，则G是强连通图，两次搜索有一次无法遍历所有结点，则G不是强连通图。此外，上述搜索可以换成广度优先搜索等其他方案。
上图明显是一个强连通图，而刚才的做法就用此图证明：
用a->b表示节点a可以到达b
图中很明显：
s->j
s->i
如果
i->s
j->s
的话(即所有的边反向)，那就可以任取上边两部分中的一个，如取上面的红色部分，就有：
j->s->i
即：
j->i
所以这样的做法如果成功了，那就可以证明任意两点都可以互达。
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