一、差分进化算法的由来
差分进化算法（Differential Evolution，DE)于1997年由Rainer Storn和Kenneth Price在遗传算法等进化思想的基础上提出的，本质是一种多目标（连续变量）优化算法（MOEAs），用于求解多维空间中整体最优解。
差分进化思想来源即是早期提出的遗传算法（GeneticAlgorithm，GA），模拟遗传学中的杂交(crossover)、变异(mutation)、复制(reproduction)来设计遗传算子。
差分进化算法相对于遗传算法而言，相同点都是通过随机生成初始种群，以种群中每个个体的适应度值为选择标准，主要过程也都包括变异、交叉和选择三个步骤。不同之处在于遗传算法是根据适应度值来控制父代杂交，变异后产生的子代被选择的概率值，在最大化问题中适应值大的个体被选择的概率相应也会大一些。而差分进化算法变异向量是由父代差分向量生成，并与父代个体向量交叉生成新个体向量，直接与其父代个体进行选择。显然差分进化算法相对遗传算法的逼近效果更加显著。
二、差分进化算法的流程
首先说明一下，差分进化算法中，DE的群体由突变和选择过程驱动。突变过程，包括突变和交叉操作，这两步操作被设计用于利用或探索搜索空间，而选择过程被用于确保有希望的个体的信息可以进一步利用。
1.种群的初始化
在解空间中随机均匀产生M个个体，每个个体由n维向量组成
第i个个体的第j维值取值方式如下：
对于群体规模参数M，一般介于5×n与10×n之间，但不能少于4×n。
2.变异操作
在第g次迭代中，从种群中随机选择3个个体Xp1(g),Xp2(g),Xp3(g),并且所选择的个体不一样，那么这三个个体生成的变异向量为：
其中，Δp2,p3(g)=Xp2(g)−Xp3(g)是一个差分向量，F是缩放因子。
对于缩放因子F来说，一般取值为[0,2]之间进行选择，通常情况下去0.5.
在这里说一下参数F的自适应调整：
将变异算子中随机选择的三个个体进行从优到劣进行排序，得到Xb,Xm,Xw，他们对于的适应度是fb,fm,fw，变异算子改为：
同时，F的取值，根据生成差分向量的两个个体自适应变化：
在这里附上一些变异策略：
3.交叉操作
其中cr是属于[0,1]之间的值，为交叉概率。
其中参数cr的自适应调整如下：
其中fi是个体xi的适应度值，fmin和fmax分别是当前种群中最差和最优个体的适应度值，f~是当前种群的适应度的平均值，crl和cru分别是cr的下限与上限，一般crl = 0.1,cru = 0.6。
4.选择操作
对于每一个个体来说，得到的解要好于或者持平于个体通过变异，交叉，选择达到全部最优。
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