PTA乙级1034

1034

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路：刚做这题的时候没仔细看要k a/b的形式只是简单的做了个分数的四则运算，我用的方法过于简单以至于无法达到题目要求于是我就找了大佬的解法研究了下，他用BufferReader，PrintWriter输入输出，直接先得到a1,b1,a2,b2，使用辗转相除法gcd得到最大公约数然后对分数进行化简，计算过程比较简单就直接写在输出里面然后调用分数构造化简即可。

具体代码：

package test1; import java.io.*; public class PTA1034 { 
    private static long gcd(long a,long b) { 
   //辗转相除法 return b == 0 ? a : gcd(b , a % b); } private static String calculate(long a,long b) { 
   //先化简两个分数 if(b == 0) { 
    return "Inf"; } long gcd,t,x; gcd = gcd(Math.abs(a), b); //最大公约数，Math.abs(x)返回x的绝对值 a = a / gcd; b = b / gcd; t = Math.abs(a) / b; //整数 x = Math.abs(a) - t * b;//分子 if(t == 0 && x == 0) { 
    return "0"; } if(a < 0) { 
    if(t != 0 && x != 0) return "(-"+t+" "+x+"/"+b+")"; if(t != 0 && x == 0) return "(-"+t+")"; if(t == 0 && x != 0) return "(-"+x+"/"+b+")"; } else { 
    if (t != 0 && x != 0) return t+" "+x+"/"+b; if(t != 0 && x == 0) return String.valueOf(t); if(t == 0 && x != 0) return x+"/"+b; } return null; } public static void main(String[] args) throws IOException { 
    BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); String[] y = in.readLine().split(" "); String[] a = y[0].split("/"), b = y[1].split("/"); long a1 = Long.parseLong(a[0]), a2 = Long.parseLong(b[0]); long b1 = Long.parseLong(a[1]), b2 = Long.parseLong(b[1]); String A,B; A = calculate(a1,b1); B = calculate(a2,b2); out.println(A + " + " + B + " = " + calculate(a1*b2+a2*b1,b1*b2)); out.flush(); out.println(A + " - " + B + " = " + calculate(a1*b2-a2*b1,b1*b2)); out.flush(); out.println(A + " * " + B + " = " + calculate(a1*a2,b1*b2)); out.flush(); out.print(A + " / " + B + " = "); out.flush(); if(a2 < 0) { 
    out.print(calculate(a1 * b2 * a2 / Math.abs(a2) , b1 * Math.abs(a2))); } else { 
    out.print(calculate(a1 * b2 , b1 * a2)); } out.flush(); } } 

运行结果：

5/4 -6/7
1 1/4 + (-6/7) = 11/28
1 1/4 - (-6/7) = 2 3/28
1 1/4 * (-6/7) = (-1 1/14)
1 1/4 / (-6/7) = (-1 11/24)