算法复杂度详解
在本篇文章中你将了解到：
- O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)…的区别及分析方法
- 时间复杂度的优劣对比
首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用：
- 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量；
- 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间；
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)…的区别及分析方法
- 时间复杂度为O(n)—线性阶，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
//循环遍历N次即可得到结果 count = 0; for(int i = 0;i < 10 ; i ++){
count ++; } - 时间复杂度O(n^2)—平方阶, 就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n x n)的算法，对n个数排序，需要扫描n x n次。
for(int i =1;i<arr.length;i++) {
//遍历n次 for(int j=0;j<arr.length-i;j++) {
//遍历n-1次 if(arr[j]>arr[j+1]) {
int temp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1]; arr[j+1]=temp; } } } //整体复杂度n*(n-1) - 时间复杂度O(logn)—对数阶，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
int count = 1; while(count < n) { count = count*2; //时间复杂度O（1）的程序步骤序列 ...... }
由于每次count成衣2之后，就距离n更近了一分。也就是说，有多少个2相乘后大于n，则会退出循环。由2^x=n 得到x=logn。所以这个循环的时间复杂度为O（logn）.
js int binarySearch(int a[], int key) { int low = 0; int high = a.length - 1; while (low <= high) { int mid = low + (high - low) / 2; if (a[mid] > key) high = mid - 1; else if (a[mid] < key) low = mid + 1; else return mid; } return -1; } - 时间复杂度O(nlogn)—线性对数阶，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
- O(1)—常数阶：最低的时空复杂度，也就是耗时与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标。
index = a; a = b; b = index; //运行一次就可以得到结果时间复杂度的优劣对比
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3)< O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
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