求复数的对数[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2025年6月27日下午12:43 • 未分类 • 阅读 2

求复数的对数[通俗易懂]其实除了0以外，复数是都可以求解对数的。用欧拉公式可以简单的得到结果。

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其实除了0以外，复数是都可以求解对数的。用欧拉公式可以简单的得到结果。记得以前学习电路的时候是用到过的，现在全忘了，再一次感觉大学白上了。

e i θ = c o s θ + i s i n θ

$e^{i\theta} = cos\theta+isin\theta$

The above item is the well-known “Euro’s Formula”.

显然等式右边是一个复数形式，那么

$i\theta$ 就是

$cos\theta+isin\theta$ 的自然对数解。

既然有了复数的自然对数，那根据对数的换底公式：

l o g a (*) = l o g b ( * ) l o g b a

$log_a(*)= \dfrac{log_b(*)}{log_ba}$

就可以得到复数任意对数函数解。

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