动态规划实现最优二叉树

动态规划实现最优二叉树问题提出 已知二叉搜索树中每个结点的访问概率 问这颗树整体的搜索时间最短是多少 此时称为最优二叉搜索树 例 分别以概率 0 1 0 2 0 4 0 3 查找四个键 A B C D 第一颗树 0 11 0 22 0 43 0 34 2 9 第二颗树 0 12 0 21 0 42 0 33 2 1 哪颗树是最优查找树 穷举法不现实

问题提出:

已知二叉搜索树中每个结点的访问概率,问这颗树整体的搜索时间最短是多少(此时称为最优二叉搜索树)。

例:
分别以概率:0.1, 0.2, 0.4, 0.3查找四个键:A, B, C, D。
在这里插入图片描述

  • 第一颗树:0.1×1 + 0.2×2 + 0.4×3 + 0.3×4 = 2.9
  • 第二颗树:0.1×2 + 0.2×1 + 0.4×2 + 0.3×3 = 2.1
  • 哪颗树是最优查找树?
  • 穷举法不现实

求解:

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