1. 指示函数
1 A ( x ) = { 1 , x ∈ A 0 , x ∉ A 1_A(x)=\begin{cases} 1, & \text{x $\in$ A} \\ 0, & \text{x $\notin$ A} \end{cases} 1A(x)={
1,0,x ∈ Ax ∈/ A
1 A : X → { 0 , 1 } 1_A:X\rightarrow \{0,1\} 1A:X→{
0,1};
2. Sigmoid函数
y = 1 1 + e − x ∈ ( 0 , 1 ) y=\frac{1}{1+e^{-x}}\in(0,1) y=1+e−x1∈(0,1)；
3. tanh函数
y = e x − e − x e x + e − x ∈ ( − 1 , 1 ) y=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\in(-1,1) y=ex+e−xex−e−x∈(−1,1)；
4. sign函数(tanh函数的极限特例)
y = { 1 , x>0 0 , x=0 − 1 , x<0 y=\begin{cases}1, & \text{x>0} \\ 0, & \text{x=0} \\ -1, & \text{x<0}\end{cases} y=⎩⎪⎨⎪⎧1,0,−1,x>0x=0x<0
参考
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