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三对角矩阵（特殊矩阵）

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三对角矩阵（特殊矩阵）特殊矩阵之三对角矩阵一开始在网上搜了好多 结果题目和答案不对应 有的答案直接不对 没办法 看的书然后自己慢慢分析做的 具体如下 一个三对角矩阵的非零系数在三条对角线上 主对角线 低对角线 高对角线 其余元素全为 0 三对角矩阵的特点 三对角矩阵 M 是一个对角矩阵 当且仅当时 有 M i j 0 在一个 nxn 的三对角矩阵 T 中 非 0 元素排列在如下的三条对角线上 1 主对角线即 i j 2

特殊矩阵之三对角矩阵

一开始在网上搜了好多，结果题目和答案不对应，有的答案直接不对，没办法，看的书然后自己慢慢分析做的。具体如下：

一个三对角矩阵的非零系数在三条对角线上：主对角线、低对角线、高对角线。其余元素全为0。

设有三对角矩阵（aij）nxn,将其三条对角线上的元素朱行地存于向量B[3n-1]中（其中零号单元存放三对角线外的常量C），使得B[K]=aij,求：
（1） 用i j 表示k的下标变换公式；
（2）用k表示i及j的下标变换公式；


自己画的，有错误还请指出。

上面图片中的四阶矩阵，是一个三对角矩阵，每个元素的位置都在图中标出，转化成一维数组的位置也已经标出。

所以此题的答案为:

（1）
k=2*i + j + 1， |i-j| <= 1
k=0 , 其它


（2）
i = (k-j-1)/2;
j = k-2i-1;


如果还有不明白的地方，可以在下方留言。

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