RSA算法原理简介

RSA算法原理简介RSA 加密算法是最常用的非对称加密算法 CFCA 在证书服务中离不了它 但是有不少新来的同事对它不太了解 恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述 使得高深的数学理论能够被容易地理解 我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读 希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助 RSA 是第一个比较完善的公开密钥算法 它既能用于加密 也能用于数字签名 RSA 以它的三个发明者 RonRives

一、 什么是“素数”?

素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。素数也称为“质数”。

二、什么是“互质数”(或“互素数”)?

三、什么是模指数运算?

实例描述:

在这篇科普小文章里,不可能对RSA算法的正确性作严格的数学证明,但我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e,假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B,过程如下:

(1)设计公私密钥(e,n)和(d,n)。

通过试算我们找到,当d=7时,e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此,可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥,加密密钥(公钥)为:KU =(e,n)=(3,33),解密密钥(私钥)为:KR =(d,n)=(7,33)。

(2)英文数字化。

(3)明文加密

(4)密文解密。

最后简单谈谈RSA的安全性

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