均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)

全栈程序员-站长 • 2026年3月16日下午11:51 • 未分类 • 阅读 2

均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)MSE MeanSquaredE 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值 MSE 可以评价数据的变化程度 MSE 的值越小说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度 MSE 1N t 1N observedt predictedt 2MSE frac 1 N sum t 1 N observed t predicted t 2RMSE

M S E = 1 N \sum t = 1 N (o b s e r v e d t - p r e d i c t e d t) 2

$MSE=\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}(observed_t-predicted_t)^2$

R M S E = 1 N \sum t = 1 N (o b s e r v e d t - p r e d i c t e d t) 2 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾  ⎷  

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}(observed_t-predicted_t)^2}$

M A E = 1 N \sum i = 1 N ∣ (f i - y i) ∣

$MAE={\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\lvert(f_i-y_i)\rvert}$

$f_i$ 表示预测值, $y_i$ 表示真实值;

S D = 1 N \sum i = 1 N (x i - u) 2 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾  ⎷  

$SD=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-u)^2}$

$u$ 表示平均值( $u=\frac{1}{N}(x_1+.....x_N)$ )

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