方差、标准差以及协方差
今天在看最优化基础的时候，看到一个协方差的使用，但是映像却不是很清晰，特写一篇博文记录协方差。
说到协方差，那我们还是从方差开始看起。方差、标准差以及协方差都是用来衡量样本数据的变化情况的。不同的是方差和标准差只能衡量一组数据的变化情况，协方差可以衡量两组数据之间的变化情况。那我们先来看方差：
方差
方差是样本各数据与均值（数学期望）之差的平方的平均数，反映的是样本与其均值的偏离程度。
标准差
方差的开方即为标准差
协方差
- E[x] 表示样本 x 的数学期望即均值。
协方差表示有两个变量X,Y，每个 x,y 分别与其均值的差相乘所得值的数学期望（平均值）。
因此，方差可以看成是协方差 X,Y 相等的情况。
协方差变化情况：
| X | Y | Cov(x, y) |
|---|---|---|
| 大 | 小 | 负 |
| 小 | 大 | 负 |
| 大 | 大 | 正 |
| 小 | 小 | 正 |
可以看出当 X 和 Y 同时增大或减小时，协方差为正，当 X 和 Y 一个增大，一个减小时，协方差为负。这可以反映变量 X 和 Y 之间的相关性。
微信公众号：大学IT圈
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请联系我们举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/226515.html原文链接：https://javaforall.net
