有向图和无向图用邻接矩阵储存

一般存储图的方式有两种：一是用邻接矩阵表示，二是用邻接链表。

所谓用邻接矩阵，是用一个二维数组存储，边使用矩阵来构建模型，这使得每一个顶点和其它顶点之间都有边的有无的表示的机会。若有边，则他们交点为1 ，否则为0。当然，如果是一副边有权值的图，交点存储的是他们边的权值。

1、首先收一下无向图的存储：

无向图的边的矩阵一定是一个对称矩阵，因为无向图只关心边是否存在，而不关心方向，V0和V1有边，那么V1和V0也有边。

因为这里不研究有圈图，所以主对角线都是0，输入V0和V1边的关系后，就不必输入V1和V0的关系了。

图解如下：

有向图和无向图用邻接矩阵储存

实现代码如下：

#include       using namespace std; #define MAX_VERTEX 4 //4个顶点的图 typedef char DataType; typedef struct { DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //顶点元素数组 int edgeArr[MAX_VERTEX][ MAX_VERTEX]; //边矩阵二维数组 }ArrayGraph; void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph); void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph); void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph); int main() { ArrayGraph g; ArrayGraph_init(&g); //初始化图 ArrayGraph_create(&g); //创建图 ArrayGraph_show(&g); //打印图 return 0; } //初始化为一个无圈图 ，也就是边矩阵中，主对角线元素都是0 void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; i++) pGraph->edgeArr[i][i] = 0; } //输入一个图 void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组，也就是输入顶点元素 { printf("输入第%d个顶点值\n",i+1); scanf(" %c",&(pGraph->vertexArr[i])); } for (int j = 0; j         vertexArr[j],pGraph->vertexArr[i]); scanf("%d",&( pGraph->edgeArr[j][i])); pGraph->edgeArr[i][j] = pGraph->edgeArr[j][i]; //对称 } } } void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph) { printf("\n\n顶点元素如下\n"); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]); } printf("\n\n"); puts("边矩阵如下\n\n"); printf("%-2c",' '); for(int i=0;i           vertexArr[i]); putchar('\n'); for (int j = 0; j             vertexArr[j]); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5d",pGraph->edgeArr[i][j]); } putchar('\n'); } printf("\n\n"); }

2、有向图的邻接矩阵存储：

使用邻接矩阵呢存储时，有向图和无向图的区别在与边和弧矩阵的差别。因为弧是有方向的，所以我们以对角线为界，将矩阵划分为2个区域：

左下区域表示出弧标记区域，坐上区域代表入弧标记区域

如若代表弧的矩阵为arcArr

arcArr[V2][V3] 为1，且在出弧标记区域，则说明 V3<------V2

arcArr[V3][V2] 为0，且在入弧标记区域，则说明 V2—\—>V3

有向图和无向图用邻接矩阵储存
代码实现如下：

#include                                              #define MAX_VERTEX 4 typedef char DataType; //图中元素的目标数据类型 typedef struct { DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //顶点元素数组 int arcArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //弧矩阵二维数组 }ArrayGraph; void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph); void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph); void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph); int main() { ArrayGraph g; ArrayGraph_init(&g); ArrayGraph_create(&g); ArrayGraph_show(&g); return 0; } //初始化为一个无圈图 ，也就是弧矩阵中，主对角线元素都是0 void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; i++) pGraph->arcArr[i][i] = 0; } void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组 { printf("输入第%d个顶点值\n",i+1); scanf(" %c",&(pGraph->vertexArr[i])); } for (int j = 0; j                 vertexArr[i],pGraph->vertexArr[j]); scanf("%d",&( pGraph->arcArr[j][i])); printf("若元素%c有指向%c的弧，则输入1，否则输入0\t",pGraph->vertexArr[j],pGraph->vertexArr[i]); scanf("%d",&( pGraph->arcArr[i][j])); } } } void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph) { printf("\n\n顶点元素如下\n"); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]); } printf("\n\n"); puts("弧矩阵如下\n\n"); printf("%-2c",' '); for(int i=0;i                   vertexArr[i]); putchar('\n'); for (int j = 0; j                     vertexArr[j]); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5d",pGraph->arcArr[i][j]); } putchar('\n'); } putchar('\n'); }

3、有权值无向图（无向网）的邻接矩阵存储：

无向网的边是有权值的，这个值可以是任何一个合法的值，什么样的值是合法的呢？这需要根据图的具体用途来定。所以，我们不能用简单的0,1来代表边。

如果2个顶点无关联，他们也不能用0表示，因为0也可能是一个合法的wieght值。可有类比一下：如何地球上2个地方之间不可互通，那么他们之间的车程费是不是无穷大呢？

所以，我们来要根据图权值类型定义一个相应类型的最大值，来代表2个顶点之间不关联。

同样用一个例子。

V0 V1之间的权值为12

V0 V2之间的权值为1

V0 V3之间的权值为5

V2 V3之间的权值为7

有向图和无向图用邻接矩阵储存

代码实现如下：

#include                                                                          #define MAX_VERTEX 4 #define INFINITY 65535 typedef char DataType; //存储的元素类型 typedef int WeightType; //权值的类型 typedef struct { DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //存储顶点的数组 WeightType edgeArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //存储边的二维数组 }UArrayNet; //数据结构类型：无向网 void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph); void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph); void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph); int main() { UArrayNet net; UArrayNet_init(&net); UArrayNet_create(&net); UArrayNet_show(&net); return 0; } void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { pGraph->edgeArr[i][i] = INFINITY; } } void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组 { printf("输入第%d个顶点值\n", i + 1); scanf(" %c", &(pGraph->vertexArr[i])); } for (int j = 0; j                         vertexArr[j], pGraph->vertexArr[i], INFINITY); scanf("%d", &(pGraph->edgeArr[j][i])); pGraph->edgeArr[i][j] = pGraph->edgeArr[j][i]; //对称 } } } void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph) { printf("\n\n顶点元素如下\n"); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]); } printf("\n\n"); puts("边矩阵如下"); printf("%-2c", ' '); for (int i = 0; i                           vertexArr[i]); putchar('\n'); for (int j = 0; j                             vertexArr[j]); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { if(pGraph->edgeArr[i][j]==INFINITY) { printf("%-5c", '#'); } else printf("%-5d", pGraph->edgeArr[i][j]); } putchar('\n'); } }

4、有向网邻接矩阵存储

有向网的实现与无向网思路一致，就不重复累赘了，直接上代码吧。

#include                                                                                 #define MAX_VERTEX 4 #define INFINITY 65535 typedef char DataType; //存储的元素类型 typedef int WeightType; //权值的类型 typedef struct { DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //存储顶点的数组 WeightType arcArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //存储边的二维数组 }UArrayNet; //数据结构类型：无向网 void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph); void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph); void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph); int main() { UArrayNet net; UArrayNet_init(&net); UArrayNet_create(&net); UArrayNet_show(&net); return 0; } void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { pGraph->arcArr[i][i] = INFINITY; } } void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph) { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组 { printf("输入第%d个顶点值\n", i + 1); scanf(" %c", &(pGraph->vertexArr[i])); } for (int j = 0; j                           vertexArr[j], pGraph->vertexArr[i], INFINITY); scanf("%d",&( pGraph->arcArr[j][i])); printf("若元素%c有指向%c有边，则输入权值，否则输入无效值%d\t", pGraph->vertexArr[i], pGraph->vertexArr[j], INFINITY); scanf("%d",&( pGraph->arcArr[i][j])); } } } void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph) { printf("\n\n顶点元素如下\n"); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]); } printf("\n\n"); puts("边矩阵如下"); printf("%-2c", ' '); for (int i = 0; i                             vertexArr[i]); putchar('\n'); for (int j = 0; j                               vertexArr[j]); for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) { if(pGraph->arcArr[i][j]==INFINITY) { printf("%-5c", '#'); } else printf("%-5d", pGraph->arcArr[i][j]); } putchar('\n'); } }