如果函数 x = f ( y ) x = f(y) x=f(y)在区间 I y I_y Iy内单调、可导且 f ′ ( y ) ≠ 0 f'(y) \neq 0 f′(y)̸=0，那么它的反函数 y = f − 1 ( x ) y = f^{-1}(x) y=f−1(x)在区间 I x = { x ∣ x = f ( y ) ， y ∈ I y } I_x = \{x | x = f(y)，y \in I_y\} Ix={
x∣x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且 [ f − 1 ( x ) ] ′ = 1 f ′ ( y ) 或 d y d x = 1 d x d y [f^{-1}(x)]’ = \frac{1}{f'(y)} 或 \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} [f−1(x)]′=f′(y)1或dxdy=dydx1
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
如果在求解过程中遇到不好直接求出的三角函数，可以使用画三角形法求解
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