矩阵初等变换的计算细节

矩阵初等变换的计算细节矩阵初等变换的计算细节 随便选一行消元 叫做目标行 先用第二种初等行变换 即数乘化简 再用第三种初等行变换 即倍加消 消不掉以后换一行消 能不能消的判断方法 目标行没 0 可以消 目标行有 0 只能和剩下的 有 0 列相同的行消 没有就不能消 要换目标行 最简形的判断方法 不同行不同列有 0 就是最简形

矩阵初等变换的计算细节:

  1. 随便选一行消元,叫做目标行。一般把目标行放到最下面,即运用第一种初等行变换—交换。
  2. 先用第二种初等行变换,即数乘化简。
  3. 再用第三种初等行变换,即倍加消,消不掉以后换一行消。
能不能消的判断方法:
  • 目标行 没0肯定可以被消
  • 目标行 有0,只能和剩下的、有0列相同的行消,没有就不能消,要换目标行。简称:有0只能被0消
行最简形:

化成阶梯形矩阵以后,再把每行第一个非0元素化成1,每行第一个非0元素所在列其他元素化为0,即可得到行最简形矩阵。

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