在工程和计算中常常需要求解微分方程，但微分方程的解析解通常很难得到，所以一种退而求其次的方法就是求其数值解。这里是使用Matlab中的ode45求解常微分方程数值解的简单说明。具体可使用”help ode45″命令查看它的帮助文档。
ode45求非刚性微分方程的解，中阶方法。使用语法为 [T,Y] = solver(odefun,tspan,y0)。
下面举例说明：
假如我们要求解如下方程组，它描述的是无外力作用下的刚体运动。
首先创建一个函数文件，文件名为odefun.m，代码如下：
% odefun.m function dy = odefun(t,y) dy = zeros(3,1); % a column vector dy(1) = y(2) * y(3); dy(2) = -y(1) * y(3); dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2); end然后创建命令文件，文件名为testode45.m，代码如下：
% testode45.m %----------------------------------------------------- % 清空所有变量 clear % 清空屏幕 clc % 时间跨度取0-12，可以空格分隔，也可以用逗号分隔 tspan = [0,12]; % 初始值 y0 = [0,1,1]; % 调用语句 [T,Y] = ode45( @odefun, tspan, y0 ); % 绘图 plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.') legend('x','y','z')最后在命令行窗口使用命令testode45，就可以得到所求方程的图像
testode45图像为
参考文献：
【1】Matlab中ode45的参考页
作者：贾思特
日期：2018-7-8
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