本文章内容
- 1 连续时间信号的卷积
- 2 离散时间信号的卷积
- 3 图像卷积是什么
- 4 图像卷积的一些应用
- 5.图像卷积与卷积核，滤波的关系
文章由我们熟悉的一维连续时间信号的卷积逐渐过渡到图像卷积。文章是循序渐进的，希望想要了解的朋友们可以耐心读一读。本人理解有限，如有错误还请指出
看到这里大家应该会有疑惑，不是正在说卷积吗，怎么就开始扯滤波了？情况是这样的：什么是滤波？它的本质就是卷积，是按照一定的特殊规则去卷积，此时使用的卷积核不是随意的，而是有既定的规矩的，比如卷积核应取3×3,5×5这样的具有中心的核，而且核内数值的分布也是有规定的，视不同的滤波方式而定。
讲了这么多我还没有说什么是卷积核，卷积核就是一种求和的规则，是一种映射的规则。原图像像素点的值与对应位置上的卷积核的值相乘然后按权重相加处理，这个过程用数学去表示不就是src(原图像) x kernel(映射规则)=result(卷积的结果) 吗？所以卷积核就是一种运算的规则，由卷积核规则的不同衍生出了不同的滤波方式，不同的梯度运算方式等。
讲到这里我还想再说一说滤波，为什么卷积一下就滤波了呢？我举个例子：就比如上文写到的均值滤波，它的映射规则（就是卷积核）不就是全部都是1除以核大小吗？也就是说原图像与这样的卷积核卷积的结果就是原图像的像素值乘以卷积核对应位置的值相加，很巧合的是核内的值都是1/25（这是对于5×5大小的核来说的），那这样看很显然，卷积的结果就是把原图像像素值相加取平均值。这样一来像素与像素之间的差异性就变小了，图像中分明的线条和边界就是像素值迥然的差异所导致的，差异性减小导致边界就模糊了，图像自然就变得平滑了。说到这里还是没说滤波这个概念，我们在数字信号处理中接触的诸如高通滤波就是为了滤除高频信号（分布在π附近的信号），在图像滤波中也是如此。我刚才说滤波后像素与像素之间的差异性减小了，这不就意味着滤除了高频成分吗？高频信号的定义就是变化很快的信号，在图像中，如果两个像素差异很大就意味着移动一个像素的距离带来的变化就是巨大的，而当这巨大的变化连接起来就是图像中的图形的边界或线条，这样就是为什么线条被称之为高频信号。
我想看到这里大家应该就理解了为什么卷积一下就能滤波了吧，卷积的一种应用形式就是滤波，当然不同的卷积核有不同的卷积效果，所以卷积还有诸如梯度运算等其他的应用形式，差别就在于卷积核的不同
总结起来就是：图像卷积靠卷积核完成，卷积核规定了运算的规则，滤波是卷积运算所带来的效果。不同的卷积核所得到的卷积效果不同，故衍生出了不同种类的滤波，形态运算，梯度运算等等概念。由此可见：卷积是图像处理的基础，许许多多处理方式都是离不开卷积的
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