一. 经典定义
x ˙ = f ( x ) \dot {\boldsymbol x} = \boldsymbol f(\boldsymbol x) x˙=f(x)：自治系统，不显式依赖于时间变量 t 。
x ˙ = f ( t , x ) \dot {\boldsymbol x} = \boldsymbol f(t,\boldsymbol x) x˙=f(t,x)：非自治系统，显式依赖于时间变量 t 。
二. 更简单的判断方式
对于 f \boldsymbol f f 中，去掉 x \boldsymbol x x 后，剩下的里面有没有 t t t 或者随 t t t 变化的量。如果有，就是非自治系统，否则就是自治系统。
参考文献：《非线性控制》马克茂
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