有向无环图表示算术表达式

有向无环图表示算术表达式转载自 linkun 的博客题目描述 用有向无环图描述表达式 A B A B A 至少需要顶点的数目为几个 分析 先画出算术表达式 A B A B A 的二叉树表示 A B A B A 有重复的子表达式 A B 二叉树中可实现对子表达式的共享所以 相同的叶子节点可以共用 所以至少需要五个顶点 A B 各一个

  1. 先画出算术表达式 (A+B)*((A+B)/A)的二叉树表示
    在这里插入图片描述
  2. (A+B)*((A+B)/A) 有重复的子表达式 (A+B),二叉树中可实现对子表达式的共享
    在这里插入图片描述
    所以:
    在这里插入图片描述
    相同的叶子节点可以共用:
    在这里插入图片描述
    所以至少需要五个顶点: *+/AB 各一个。





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