http://codeforces.com/problemset/problem/889/E
题解
首先我们观察到在每次取模的过程中一定会有一次的结果是\(a_i-1\),因为如果不是，我们可以调整，答案肯定是会更优的。
于是我们的有用状态就变成了\(O(n)\)级别。
我们可以对于一个状态，把它表示为\((a,b)\)，表示前\(i\)个数,当前取完模的结果为\(a\)，总和写成\(i*a+b\)的形式后最大的\(b\)。
我们的转移每次要把\(a\)变成\(a%v\),再添加一个新状态\(v-1\)。
转移讨论一下。
代码
#include<bits/stdc++.h> #define N 200009 using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; map<ll,ll>f; map<ll,ll>::iterator it; int n; inline ll rd(){ ll x=0;char c=getchar();bool f=0; while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } int main(){ n=rd(); f[rd()-1]=0; for(int i=2;i<=n;++i){ ll x=rd(); while(!f.empty()){ it=f.end();--it; ll a=it->first,b=it->second; if(a<x)break; f.erase(it); f[x-1]=max(f[x-1],b+1ll*(i-1)*(a-a%x-x)); f[a%x]=max(f[a%x],b+1ll*(i-1)*(a-a%x)); } } ll ans=0; for(it=f.begin();it!=f.end();++it)ans=max(ans,it->first*n+it->second); cout<<ans; return 0; }转载于:https://www.cnblogs.com/ZH-comld/p/11020728.html
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