Sicily 1700. Ping

训练的题目

最短路变形

题意：这个题意，太长了，总结回来只有两三句话。输入n表示n个点，从0到n-1，输入m表示m条无向边，输入t，表示终点。要你求起点0到终点t的最短路，不过要先满足一个条件，就是路径的点数不超过10个（包括起点和终点在内 <= 10），如果在10个点内娶不到或者图根本不连通，那么输出no，否则输出最短路

又是一个加了限制的最短路，是要先满足10个点以内再求最短路的，训练的时候就是看错了一直WA。

这题和 poj 1724 ROADS 是一样的题目。可以看作每条边的花费是1点数，你从0出发，手上有9点数，在点数够用的情况下走到终点t的最短路

因此仿照poj这题的代码，写了一个dp，就过了，再仿照写了个bfs搜索，也过了，在仿照写了个优先队列+dij ，得到一个MLE，这个是为什么？其实还没想清楚，应该是入队的元素太多（没有加以限制）导致爆了空间，poj那题是100个点，给了64m，这题是1000个点，给了32m，应该是这样了

后来上网找到了唯一一个代码，作者的代码写得比我好啊，简单，易懂，附上地址

http://soj.me/viewsource.php?sid=1796545

1.dp的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
const int lim = 9;

typedef pair<int,int>pii;
vector<pii>e[N];
int d[N][15];

void dfs(int u , int c)
{
   if(d[u][c] != -1) return ;
   d[u][c] = INF;
   int size = e[u].size();
   for(int i=0; i<size; i++)
   {
      pii temp = e[u][i];
      int v = temp.first;
      int w = temp.second;
      if(c-1 >= 0)
      {
         dfs(v,c-1);
         if(d[v][c-1] + w < d[u][c])
            d[u][c] = d[v][c-1] + w;
      }
   }
}

int main()
{
   int n,m,t;
   while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF && n)
   {
      for(int i=0; i<n; i++) e[i].clear();
      while(m--)
      {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         e[u].push_back( make_pair(v,w) );
         e[v].push_back( make_pair(u,w) );
      }

      memset(d,-1,sizeof(d));
      for(int i=0; i<=lim; i++) d[0][i] = 0;
      int res = INF;
      for(int i=0; i<=lim; i++)
      {
         dfs(t,i);
         if(d[t][i] < res) res = d[t][i];
      }
      if(res == INF) printf("no\n");
      else           printf("%d\n",res);
   }
   return 0;
}

2.bfs搜索，彻底搜索更新所有状态

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
const int lim = 9;

typedef pair<int,int>pii;
vector<pii>e[N];
int d[N][15];

void bfs(int s , int t)
{
   bool inq[N];
   queue<int>q;
   while(!q.empty()) q.pop();
   memset(inq,false,sizeof(inq));
   memset(d,0x3f,sizeof(d));
   for(int i=0; i<=lim; i++) d[s][i]=0;
   inq[s] = true;
   q.push(s);

   while(!q.empty())
   {
      int u = q.front();
      q.pop();
      inq[u] = false;
      int size = e[u].size();
      for(int i=0; i<size; i++)
      {
         pii temp = e[u][i];
         int v = temp.first;
         int w = temp.second;
         int c = 1;
         for(int j=1; j<=lim; j++)
            if(d[u][j-c] + w < d[v][j])
            {
               d[v][j] = d[u][j-c] + w;
               if(!inq[v])
               {
                  inq[v] = true;
                  q.push(v);
               }
            }
      }
   }

   int res = INF;
   for(int i=0; i<=lim; i++)
      if(d[t][i] < res)
         res = d[t][i];
   if(res == INF) printf("no\n");
   else           printf("%d\n",res);
}

int main()
{
   int n,m,t;
   while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF && n)
   {
      for(int i=0; i<n; i++) e[i].clear();
      while(m--)
      {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         e[u].push_back( make_pair(v,w) );
         e[v].push_back( make_pair(u,w) );
      }
      bfs(0,t);
   }
}

3.网上找到的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
const int lim = 9;

typedef pair<int,int>pii;
vector<pii>e[N];
int d[N];
int len[N];

void bfs(int s , int t)
{
   bool inq[N];
   queue<int>q;
   while(!q.empty()) q.pop();
   memset(inq,false,sizeof(inq));
   memset(d,0x3f,sizeof(d));
   memset(len,0,sizeof(len));
   d[s] = 0;
   inq[s] = true;
   q.push(s);

   while(!q.empty())
   {
      int u =q.front();
      q.pop();
      inq[u] = false;
      int size = e[u].size();
      for(int i=0; i<size; i++)
      {
         pii temp = e[u][i];
         int v = temp.first;
         int w = temp.second;
         int c = 1;
         if(d[u] + w < d[v])
         {
            d[v] = d[u] + w;
            len[v] = len[u] + c;
            if(len[v] <= lim) q.push(v);
         }
      }
   }

   if(d[t] == INF) printf("no\n");
   else            printf("%d\n",d[t]);
}

int main()
{
   int n,m,t;
   while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF && n)
   {
      for(int i=0; i<n; i++) e[i].clear();
      while(m--)
      {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         e[u].push_back( make_pair(v,w) );
         e[v].push_back( make_pair(u,w) );
      }
      bfs(0,t);
   }
}