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LeetCode原题和维基百科都有解释用到的Sieve of Eratosthenes算法。
该算法可在O(nloglogn)时间内，求出小于n的全部质数；空间复杂度为O(n).
随着n的增大。当空间有限时。维基百科还提出了一种分段筛选(segmented sieve)方法。在时间复杂度不变的情况下，将空间复杂度降为O(n^0.5).
以下代码实现了常规筛选(regular sieve)方法：
class Solution
{
public:
int countPrimes(int n)
{
if (n <= 1)
{
return 0;
}
bool prime[n];
memset(prime, true, sizeof(prime));
for (int i = 2; i * i < n; ++ i)
{
if (prime[i] == false)
{
continue;
}
for (int j = i * i; j < n; j += i)
{
prime[j] = false;
}
}
return count_if(prime+2, prime+n, [](bool prime) -> bool { return prime;});
}
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