二叉树重建[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2022年1月18日下午12:00 • 未分类 • 阅读 53

大家好，又见面了，我是全栈君。

一、已知先序遍历和中序遍历。求后序遍历。

1、先序遍历序列的第一个元素必然是根节点，能够由此获取二叉树的根节点。

2、依据根节点，在中序遍历序列中查找该节点。由中序遍历的性质可知。中序遍历中该根节点左边的序列必然在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必然在右子树中。由此能够知道先序遍历中左子树以及右子树的起止位置。

3、分别对左子树和右子树反复上述的过程，直至全部的子树的起止位置相等时。说明已经到达叶子节点，遍历完成。

实现代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>struct Node{    char value;    Node *left, *right;};Node *build_new_node(char ch){    Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));    p->value = ch;    p->left = p->right = NULL;    return p;}Node *Rebuild(char *pre, char *in, int n){    if(n == 0) return NULL;    char ch = pre[0];    Node *p = build_new_node(ch);    int i;    for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);    int l_len = i;    int r_len = n - i - 1;    if(l_len > 0) p->left = Rebuild(pre+1, in, l_len);    if(r_len > 0) p->right = Rebuild(pre+l_len+1, in+l_len+1, r_len);    return p;}void PostOrder(Node *p){    if(p == NULL) return ;    PostOrder(p->left);    PostOrder(p->right);    printf("%c",p->value);}int main(){    char PreOrder[100], inOrder[100];    while(~scanf("%s%s",PreOrder, inOrder))    {        Node *root = Rebuild(PreOrder,inOrder,strlen(PreOrder));        PostOrder(root);        printf("\n");    }    return 0;}

二、已知中序遍历和后序遍历，求先序遍历。

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=756

依据中序遍历和后序遍历还原二叉树的主要思想：

1、后序遍历序列的最后一个元素必然是根节点，能够由此获取二叉树的根节点。

2、依据根节点，在中序遍历序列中查找该节点，由中序遍历的性质可知，中序遍历中该根节点左边的序列必然在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必然在右子树中。

由此能够知道后序遍历中左子树以及右子树的起止位置。

3、分别对左子树和右子树反复上述的过程，直至全部的子树的起止位置相等时，说明已经到达叶子节点。遍历完成。

实现代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>struct Node{    char value;    Node *left, *right;};Node *build_new_node(char ch){    Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));    p->value = ch;    p->left = p->right = NULL;    return p;}Node *Rebuild(char *post, char *in, int n){    if(n == 0) return NULL;    char ch = post[n-1];    Node *p = build_new_node(ch);    int i;    for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);    int l_len = i;    int r_len = n - i - 1;    if(l_len > 0) p->left = Rebuild(post, in, l_len);    if(r_len > 0) p->right = Rebuild(post + l_len, in+l_len+1, r_len);    return p;}void PreOrder(Node *p){    if(p == NULL) return ;    printf("%c",p->value);    PreOrder(p->left);    PreOrder(p->right);}int main(){    char PostOrder[100], InOrder[100];    while(~scanf("%s%s",PostOrder, InOrder))    {        Node *root = Rebuild(PostOrder,InOrder,strlen(PostOrder));        PreOrder(root);        printf("\n");    }    return 0;}

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