Numpy中的meshgrid()函数

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

官方解释:

np.meshgrid(*xi, **kwargs)

Return coordinate matrices from coordinate vectors. 从坐标向量中返回坐标矩阵

不够直观

直观的例子

二维坐标系中,X轴可以取三个值 1,2,3, Y轴可以取三个值 7,8, 请问可以获得多少个点的坐标?
显而易见是 6 个:
(1, 7) (2, 7) (3, 7)
(1, 8) (2, 8) (3, 8)

np.meshgrid() 就是干这个的!

#coding:utf-8
import numpy as np
# 坐标向量
a = np.array([1,2,3])
# 坐标向量
b = np.array([7,8])
# 从坐标向量中返回坐标矩阵
# 返回list,有两个元素,第一个元素是X轴的取值,第二个元素是Y轴的取值
res = np.meshgrid(a,b)
#返回结果: [array([ [1,2,3] [1,2,3] ]), array([ [7,7,7] [8,8,8] ])]

同理还可以生成更高维度的坐标矩阵

本文的目的是记录 meshgrid() 的理解过程:

step1. 通过一个示例引入创建网格点矩阵;
step2. 基于步骤1，说明 meshgrid() 的作用;
step3. 详细解读 meshgrid() 的官网定义;

说明:step1 和 2 的数据都是基于笛卡尔坐标系的矩阵，目的是为了方便讨论。

step1. 通过一个示例引入创建网格点矩阵;

示例1，创建一个 2 行 3 列的网格点矩阵。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array([[0, 0.5, 1],[0, 0.5, 1]])
print("X的维度:{},shape:{}".format(X.ndim, X.shape))
Y = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1]])
print("Y的维度:{},shape:{}".format(Y.ndim, Y.shape))

plt.plot(X, Y, 'o--')
plt.grid(True)
plt.show()

X矩阵是: [[0. 0.5 1. ], [0. 0.5 1. ]]
Y矩阵是: [[0 0 0], [1 1 1]]

step2. meshgrid() 的作用;

当要描绘的 矩阵网格点的数据量小的时候，可以用上述方法构造网格点坐标数据;

但是如果是一个 (256, 100) 的整数矩阵网格,要怎样构造数据呢?

方法1 : 将 x 轴上的 100 个整数点组成的行向量，重复 256 次，构成 shape(256,100) 的 X 矩阵；将 y 轴上的 256 个整数点组成列向量, 重复 100 次构成 shape(256,100) 的 Y 矩阵

显然方法1 的数据构造过程很繁琐, 也不方便调用, 那么有没有更好的办法呢?
of course!!! 那么 meshgrid() 就显示出它的作用了

使用 meshgrid 方法，你只需要构造一个表示 x 轴上的坐标的向量和一个表示 y 轴上的坐标的向量; 然后作为参数给到 meshgrid(), 该函数就会返回相应维度的两个矩阵;

例如,你想构造一个 2 行 3 列的矩阵网格点, 那么 x 生成一个 shape(3,) 的向量, y 生成一个 shape(2,) 的向量, 将 x, y 传入 meshgrid(), 最后返回的 X , Y 矩阵的 shape(2,3)

示例2，使用 meshgrid() 生成 step1 中的网格点矩阵

x = np.array([0, 0.5, 1])
y = np.array([0,1])

xv,yv = np.meshgrid(x, y)
print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))

plt.plot(xv, yv, 'o--')
plt.grid(True)
plt.show()

示例3，生成一个20行30列的网格点矩阵

x = np.linspace(0,500,30)
print("x的维度:{},shape:{}".format(x.ndim, x.shape))
print(x)
y = np.linspace(0,500,20)
print("y的维度:{},shape:{}".format(y.ndim, y.shape))
print(y)

xv,yv = np.meshgrid(x, y)
print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))

plt.plot(xv, yv, '.')
plt.grid(True)
plt.show()

step3. 详细解读 meshgrid() 的官网定义;
numpy.meshgrid(*xi, **kwargs)
Return coordinate matrices from coordinate vectors.
根据输入的坐标向量生成对应的坐标矩阵

Parameters:
　　x1, x2,…, xn : array_like
　　　　1-D arrays representing the coordinates of a grid.
　　indexing : {‘xy’, ‘ij’}, optional
　　　　Cartesian (‘xy’, default) or matrix (‘ij’) indexing of output. See Notes for more details.
　　sparse : bool, optional
　　　　If True a sparse grid is returned in order to conserve memory. Default is False.
　　copy : bool, optional
　　　　If False, a view into the original arrays are returned in order to conserve memory.
　　　　Default is True. Please note that sparse=False, copy=False will likely return non-contiguous arrays.
　　　　Furthermore, more than one element of a broadcast array may refer to a single memory location.
　　　　If you need to write to the arrays, make copies first.
Returns:
　　X1, X2,…, XN : ndarray
　　　　For vectors x1, x2,…, ‘xn’ with lengths Ni=len(xi) ,
　　　　return (N1, N2, N3,…Nn) shaped arrays if indexing=’ij’
　　　　or (N2, N1, N3,…Nn) shaped arrays if indexing=’xy’
　　　　with the elements of xi repeated to fill the matrix along the first dimension for x1, the second for x2 and so on.

针对 indexing 参数的说明:
indexing 只是影响 meshgrid() 函数返回的矩阵的表示形式，但并不影响坐标点

x = np.array([0, 0.5, 1])
y = np.array([0,1])

xv,yv = np.meshgrid(x, y)
print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
print(xv)
print(yv)

plt.plot(xv, yv, 'o--')
plt.grid(True)
plt.show()

x = np.array([0, 0.5, 1])
y = np.array([0,1])

xv,yv = np.meshgrid(x, y,indexing='ij')
print("xv的维度:{},shape:{}".format(xv.ndim, xv.shape))
print("yv的维度:{},shape:{}".format(yv.ndim, yv.shape))
print(xv)
print(yv)

plt.plot(xv, yv, 'o--')
plt.grid(True)
plt.show()