A Singular Value Thresholding Algorithm for Matrix Completion

A Singular Value Thresholding Algorithm for Matrix Completion前提假设假设存在一个未知的方阵M∈Rn×nM\inR^{n\timesn}M∈Rn×n,其中存在有mmm个采样得到的实例:{Mij:(i,j)∈Ω}\{M_{ij}:(i,j)\in\Omega\}{Mij​:(i,j)∈Ω},其中Ω\OmegaΩ是基数为mmm的随机子集。换句话说,就是在MMM中,存在mmm个已知的元素。前言大部分秩为rrr的矩阵MMM可以通过求解下面的优化问题来解决:minimize⁡∥X∥∗ subject to Xij=Mij,(i,j)∈

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

1, 前提假设

假设存在一个未知的方阵 M ∈ R n × n M\in R^{n\times n} MR

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