大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
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五、Metropolis-Hastings ( MH ) 采样
推荐系统存在的数据问题：
1、训练数据跟线上数据分布不一致；
2、曝光未点击的item应该是偏正样本，而不是正样本or负样本；
3、数据稀疏问题，正负样本数量差距大；
4、长尾分布问题；
一、随机负采样
1、实现：在物料池中，随机选择负样本；
2、问题：头部效应很重，热门item有大量的正样本，而冷物品有大量负样本，难以均衡化；
3、改进方式：热门物品作正样本时，降采样；作负样本时，过采样；
二、Real-Negative Subsampling
1、实现：训练集中具有较高曝光频率的item的负样本三元组，以这个概率丢弃：
三、加权随机负采样
1、实现：根据广的曝光频次对item进行分组，将大于阈值的记为A_high, 小于阈值的为A_low, f(a)为item a的曝光频次，生成一个（0，1）之间的随机数p，若p小于P_l，则从A_low中使用均匀采样的方法得到一个item，否则从A_high中基于unigram distribution分布采样得到一个item。P_I的定义为：
四、拒绝接受采样
1、定义：均匀分布会使得一些低概率样本出现过多，所以可以通过拒绝部分样本的方式来获取所需分布。假设需要的分布为p(x)，其他分布样本为q(x)，二者关系为p(x) = c q(θ) α(x)，为使得q(x) >= p(x)，采样过程为：
五、Metropolis-Hastings ( MH ) 采样
1、定义：通过拒绝接受样本在计算过程中有大量计算是无用的。因此选取合适的分布 q 是十分必要的。但这通常都很难获得，所以产生了MH采样，通过构造符合细致平稳条件的转移矩阵Q来实现：
六、吉布斯采样
1、定义：Gibbs采样时特殊的MH采样。Gibbs抽样是马尔科夫链（MCMC）的一个特例，它交替的固定某一维度，然后通过其他维度的值来抽样该维度的值。特别地，gibbs采样只对z是高维（2维以上）情况有效。
详见吉布斯采样（Gibbs采样） – emanlee – 博客园
七、蒙特卡洛采样
1、思路：把和或者积分视作某分布下的期望，然后通过估计对应的平均值来近似这个期望：
本质就是就是加权求和，其权重为随机变量 x 的概率分布（求和时）或者概率密度函数（求积分时）。概率越高的地方，该变量被采样的几率越大，对应函数值的权重越大，故通过采样数据的经验平均可以近似整体的和或积分。
八、重要性采样（Importance Sampling）
1、思路：在蒙特卡洛采样的公式 E[f(x)] = ∑p(x) f(x) 的基础上，构造分解：
这样就可以把q(x)视为采样概率，估计 pf/q 在此分布下的期望。相当于在新的采样函数下，函数值 f(x) 被乘上了一个采样权重 p/q。
详见重要性采样（Importance Sampling） – 知乎
九、有偏重要性采样
1、思路：对于重要性采样，q分布的好坏可以显著影响蒙特卡洛估计的效率，所以目标是找到最优采样函数q。最优采样函数并不一定是适合采样的那个，只是方差最小的一个而已，其他能降低方差的 q 其实都可以。这种方法有一个优势，即不需要归一化的 p 或 q 分布。在处理离散变量时，有偏重要采样估计可以表示为：
十、NCE采样
详见噪声对比估计 Noise Contrastive Estimation
十一、混合负采样
详见【reco|负采样】Mixed Negative Sampling for Learning Two-tower Neural Networks in Recommendations – 七克-7ke
十二、DFN模型：三类样本
1、定义：
- 正样本（用户点击）
- easy 负样本（随机筛选，模型很容易区分出）
- hard负样本（能够增加模型训练难度，可提升模型关注细节的能力）
2、方式：
用其他样本的点击作为负样本；
取上一版本的召回排在101~500的样本作为负样本；
参考：
- [mixed negative sampling] Mixed Negative Sampling for Learning Two-tower Neural Networks in Recommendations（2020）
- [Youtube] Sampling-Bias-Corrected Neural Modeling for Large Corpus Item Recommendations（2019）
- [NCE采样] A fast and simple algorithm for training neural probabilistic language models（2012）
- [importance sampling] Quick Training of Probabilistic Neural Nets by Importance Sampling（2003）
- 推荐系统的负采样_qq_39125106的博客-CSDN博客_推荐系统负采样
- 采样算法简述 – 知乎
- PR Sampling Ⅰ: 蒙特卡洛采样、重要性采样及python实现 – 知乎
- 推荐系统论文阅读（三十三)-百度：谈谈召回任务中负样本的选取优化 – 简书
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