<span role="heading" aria-level="2">matlab设计模拟带通滤波器

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

简单记录下在matlab上如何设计出模拟的带通滤波器，包括：巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆型滤波器。
代码如下：

%设计带通滤波器
%巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型、椭圆型滤波器

clear all;

%wp和ws分别是通带和阻带的频率(截止频率)。当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时求出的Wn也是二元矢量；当wp和ws为一元矢量时，为低通或高通滤波器：当wp<ws时为低通滤波器，当wp>ws时为高通滤波器。

%wp和ws为二元矢量
wp=[0.1*2*pi 0.15*2*pi]; %设置通带频率
ws=[0.05*2*pi 0.2*2*pi]; %设置阻带频率

Rp=1; %设置通带波纹系数
Rs=20; %设置阻带波纹系数

%巴特沃斯滤波器设计
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,’s’); %求巴特沃斯滤波器阶数，输出参数N代表满足设计要求的滤波器的最小阶数，Wn是等效低通滤波器的截止频率
%无论是高通、带通和带阻滤波器，在设计中最终都等效于一个截止频率为Wn的低通滤波器(我现在也不是很理解为啥是这样，毕竟我也是刚接触滤波器)
fprintf(‘巴特沃斯滤波器 N= %4d\n’,N); %显示滤波器阶数
[bb,ab]=butter(N,Wn,’s’); %求巴特沃斯滤波器系数，即求传输函数的分子和分母的系数向量
W=0:0.01:2; %设置模拟频率
[Hb,wb]=freqs(bb,ab,W); %求巴特沃斯滤波器频率响应
plot(wb/pi,20*log10(abs(Hb)),’b’); %作图
hold on

%切比雪夫I型滤波器设计
[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,’s’); %求切比雪夫I型滤波器阶数
fprintf(‘切比雪夫I型滤波器 N= %4d\n’,N); %显示滤波器阶数
[bc1,ac1]=cheby1(N,Rp,Wn,’s’); %求切比雪夫I型滤波器系数，即求传输函数的分子和分母的系数向量
[Hc1,wc1]=freqs(bc1,ac1,W); %求切比雪夫I型滤波器频率响应
plot(wc1/pi,20*log10(abs(Hc1)),’k’); %作图

%切比雪夫II型滤波器设计
[N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs,’s’); %求切比雪夫II型滤波器阶数
fprintf(‘切比雪夫II型滤波器 N= %4d\n’,N);%显示滤波器阶数
[bc2,ac2]=cheby2(N,Rs,Wn,’s’); %求切比雪夫II型滤波器系数，即求传输函数的分子和分母的系数向量
[Hc2,wc2]=freqs(bc2,ac2,W); %求切比雪夫II型滤波器频率响应
plot(wc2/pi,20*log10(abs(Hc2)),’r’); %作图

%椭圆型滤波器设计
[N,Wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,’s’); %求椭圆型滤波器阶数
fprintf(‘椭圆型滤波器 N= %4d\n’,N); %显示滤波器阶数
[be,ae]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’s’); %求椭圆型滤波器系数，即求传输函数的分子和分母的系数向量
[He,we]=freqs(be,ae,W); %求椭圆型滤波器频率响应
%作图
plot(we/pi,20*log10(abs(He)),’g’);
axis([0 max(we/pi) -30 2]);
legend(‘巴特沃斯滤波器’,’切比雪夫I型滤波器’,’切比雪夫II型滤波器’,’椭圆型滤波器’);
xlabel(‘角频率{\omega}/{\pi}’);
ylabel(‘幅值/dB’);
line([0 max(we/pi)],[-20 -20],’color’,’k’,’linestyle’,’–‘);%在画布上画线
line([0 max(we/pi)],[-1 -1],’color’,’k’,’linestyle’,’–‘);
line([0.2 0.2],[-30 2],’color’,’k’,’linestyle’,’–‘);
line([0.3 0.3],[-30 2],’color’,’k’,’linestyle’,’–‘);

运行结果如下：

巴特沃斯滤波器 N= 4
切比雪夫I型滤波器 N= 3
切比雪夫II型滤波器 N= 3
椭圆型滤波器 N= 2

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注：
1、求各种滤波器的传输函数的分子和分母向量系数的函数，例如：

[bc1,ac1]=cheby1(N,Rp,Wn,’s’); %求切比雪夫I型滤波器系数，即求传输函数的分子和分母的系数向量

这里的函数cheby1()中的参数为

cheby1(N,Rp,Wn,’type’,’s’);

其中注意’type’可为高通：’high’或带阻：‘stop’，如果不填的话，默认是低通或者带通，至于是低通还是带通，主要看你前面的wp和ws是二元矢量还是一元矢量：二元矢量对应带通，一元矢量对应低通。

2、matlab中的line()函数简单介绍：
https://blog.csdn.net/qq_36554582/article/details/83352155
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