大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0 0 0 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0 0 0 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0 0 0 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊6＝24
位数1
数组内容0 0 0 24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0 0 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0 0 2＊5 4＊5
即0 0 10 20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0 0 12 0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1
数组内容为0 1 2 0
一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX 100
void factorial(int n,char output[])
{
int i = 0, j = 0;
int cin = 0, tmp = 0;
int result[MAX] = {0};
result[0] = 1;
for(i = 2; i <= n; i++)
{
cin = 0;
for(j = 0; j < MAX; j++)
{
/*120x7 = 0x7 + 2x7x10 + 1x7x100 */
/* 7 cin=0 4 cin=1 0 cin=7 */
tmp = result[j]*i + cin;
result[j] = tmp % 10;
cin = tmp / 10;
}
}
for(i = MAX - 1; i >= 0; i--)
{
if(result[i] != 0)
{
break;
}
}
for(j = i; j >= 0; j--)
{
sprintf(output++, "%d", result[j]);
}
}
int main()
{
int i = 0;
long long result = 1;
char out[MAX]={0};
factorial(20,out);
printf("result:%s\n", out);
return 0;
}
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