大数

如果基本的整数和浮点数精度不能够满足需求，那么可以使用java.math包中两个很有用的类：BigInteger和BigDecimal。这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值。BigInteger类实现任意精度的整数运算，BigDecimal实现任意精度的浮点数运算。
使用静态的valueof方法可以将普通的数值转换为大数：

BigInteger a = BigInteger.valueOf(100);

对于更大的数，可以使用一个带字符串参数的构造器：

BigInteger reallyBig = new BigInteger("134443493494321591498614658741974141641519614974168416516114914196419");

另外还有一些常量：BigInteger.ZERO、BigInteger.ONE和BigInteger.TEN
注意：我们不能使用算术运算符(如：+和*)处理大数，而需要使用大叔类中的add和multiply方法。

BigInteger c = a.add(b); //c = a + b
BigInteger d = c.multiply(b.add(BigInteger.valueOf(2))); //d = c * (b + 2)

案例
假设你被邀请参加抽奖活动，并从500个可能的数值中抽取60个，下面程序会告诉你中彩的概率是多少

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author JKC
 * @Description:
 * @date 2022/6/29 09:42
 */
public class SixSample {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        System.out.println("你需抽多少次？");
        int k = in.nextInt();

        System.out.println("你能抽的最高数是什么？");
        int n = in.nextInt();

        BigInteger lotteryOdds = BigInteger.valueOf(1);

        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            lotteryOdds = lotteryOdds.multiply(BigInteger.valueOf(n - i + 1).divide(BigInteger.valueOf(i)));
        }
        System.out.printf("你的概率在%d分之一", lotteryOdds);
    }
}

java.math.BigInteger API

BigInteger add(BigInteger other)

BigInteger subtract(BigInteger other)

BigInteger multiply(BigInteger other)

BigInteger divide(BigInteger other)

BigInteger mod(BigInteger other)
返回这个大整数和另一个大整数other的和，差，积，商以及余数

BigInteger sqrt()
得到这个BigInteger的平方根

int compareTo(BigInteger other)
如果这个大整数与另一个大整数other相等，返回0；如果这个大整数小于另一个大整数other，返回负数；否则，返回正数

static BigInteger ValueOf(long x)
返回值等于x的大整数

java.math.BigDecimal API

BigDecimal add(BigDecimal other)

BigDecimal subtract(BigDecimal other)

BigDecimal multiply(BigDecimal other)

BigDecimal divide(BigDecimal other)

BigDecimal divide(BigDecimal other, RoundingMode mode)
返回这个大实数与other的和，差，积。如果商是个无限循环小数，第一个divide方法会抛出一个异常。要得到一个舍入的结果，就要使用第二个方法。
RoundingMode.HALF_UP是指四舍五入方式。

int compareTo(BigDecimal other)
如果这个大实数与other相等，返回0；如果这个大实数小于other，返回附属；否则返回正数

static BigDecimal ValueOf(long x)

static BigDecimal ValueOf(long x, int n)
返回值等于x或x/10ⁿ的一个大实数

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