acwing-395. 冗余路径(Tarjan双连通分量)

全栈程序员-站长 • 2022年8月9日下午1:00 • 未分类 • 阅读 6

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为了从 F 个草场中的一个走到另一个，奶牛们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。

奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径。

给出所有 R 条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量，路径由若干道路首尾相连而成。

两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路。

但是，两条分离的路径上可以有一些相同的草场。

对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。

输入格式
第 1 行输入 F 和 R。

接下来 R 行，每行输入两个整数，表示两个草场，它们之间有一条道路。

输出格式
输出一个整数，表示最少的需要新建的道路数。

数据范围
1≤F≤5000,
F−1≤R≤10000

输入样例：
7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7
输出样例：
2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e3 + 10;
const int M = 2e4 + 10;
struct Edge{ 
   
    int v,next;
}edge[M];
int degree[N];
int scc[N],sccno;
int low[N],num[N],dfn;
int isbridge[M];
int head[N],cnt;
int sta[N],in_sta[N],top;
void add(int u,int v){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
void Tarjan(int u,int from){ 
   
    low[u] = num[u] = ++ dfn;
    sta[top ++] = u,in_sta[u] = true;
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v;
        if(!num[v]){ 
   
            Tarjan(v,i);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
            if(low[v] > num[u]){ 
   
                isbridge[i] = isbridge[i ^ 1] = true;
            }
        }
        else if(i != (from ^ 1)){ 
   
            low[u] = min(low[u],num[v]);
        }
    }
    if(low[u] == num[u]){ 
   
        sccno ++;
        while(1){ 
   
            int t = sta[-- top];
            scc[t] = sccno;
            in_sta[t] = false;
            if(t == u)break;
        }
    }
}
int main(){ 
   
    memset(head,-1,sizeof head);
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    int x,y;
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        add(x,y),add(y,x);
    }
    Tarjan(1,-1);
    for(int i = 0;i < cnt ;i ++){ 
   
        if(isbridge[i]){ 
   
            degree[scc[edge[i].v]] ++;
        }
    }
    int c = 0;
    for(int i = 1;i <= sccno;i ++){ 
   
        if(degree[i] == 1)c ++;
    }
    cout<<(c + 1) / 2;
    return 0;
}