jiaowubuaa_acm题

全栈程序员-站长 • 2022年8月9日下午12:46 • 未分类 • 阅读 6

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每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。

现在有 N 头牛，编号从 1 到 N，给你 M 对整数 (A,B)，表示牛 A 认为牛 B 受欢迎。

这种关系是具有传递性的，如果 A 认为 B 受欢迎，B 认为 C 受欢迎，那么牛 A 也认为牛 C 受欢迎。

你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

输入格式
第一行两个数 N,M；

接下来 M 行，每行两个数 A,B，意思是 A 认为 B 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A,B）。

输出格式
输出被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的牛的数量。

数据范围
1≤N≤104,
1≤M≤5×104

输入样例：
3 3
1 2
2 1
2 3
输出样例：
1

样例解释
只有第三头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

题解
Tarjan

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 5e4 + 10;
struct Edge{ 
   
    int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int low[N],num[N],dfn;
int sccno[N],sta[N],bcc,top;
bool in_stack[N];
int out[N],Size[N];
void add(int u,int v){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
void Tarjan(int u){ 
   
    low[u] = num[u] = ++ dfn;
    sta[top ++] = u,in_stack[u] = true;
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v;
        if(!num[v]){ 
   
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(in_stack[v])
            low[u] = min(low[u],num[v]);
    }
    if(low[u] == num[u]){ 
   
        bcc ++;
        int t;
        do{ 
   
            Size[bcc] ++;
            t = sta[-- top];
            in_stack[t] = false;
            sccno[t] = bcc;
        }while(t != u);
    }
}

int main(){ 
   
    memset(head,-1,sizeof head);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        if(!num[i])Tarjan(i);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        for(int j = head[i];~j;j = edge[j].next){ 
   
            int a = sccno[i],b = sccno[edge[j].v];
            if(a != b)out[a] ++;
        }
    }
    int count = 0;
    int c = 0;
    for(int i = 1;i <= bcc;i ++){ 
   
        if(!out[i]){ 
   
            c ++;
        
            count += Size[i];
        }
    }
    if(c == 1)cout<<count<<endl;
    else cout<<0<<endl;
    return 0;
}