波特尔暗空分类法_老暗锁打不开了怎么办

全栈程序员-站长 • 2022年8月9日下午12:46 • 未分类 • 阅读 9

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传说中的暗之连锁被人们称为 Dark。

Dark 是人类内心的黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。

经过研究，你发现 Dark 呈现无向图的结构，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。

Dark 有 N–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。

另外，Dark 还有 M 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。

一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。

一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。

但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。

注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。

之后 N–1 行，每行包括两个整数 A 和 B，表示 A 和 B 之间有一条主要边。

之后 M 行以同样的格式给出附加边。

输出格式
输出一个整数表示答案。

数据范围
N≤100000,M≤200000，数据保证答案不超过231−1

输入样例：
4 1
1 2
2 3
1 4
3 4
输出样例：
3

题解
最近公共祖先标记每条边的数量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 4e5 + 10;
const int maxbit = 20;
int f[N][maxbit],depth[N];
int dif[N];
struct Edge{ 
   
    int v,next;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int n,m,sum[N];

void add(int u,int v){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
int lca(int a,int b){ 
   
    if(depth[a] < depth[b])swap(a,b);
    for(int i = maxbit - 1;i >= 0;i --){ 
   
        if(depth[f[a][i]] >= depth[b])a = f[a][i];
    }
    if(a == b)return a;
    for(int i = maxbit - 1;i >= 0;i --){ 
   
        if(f[a][i] != f[b][i]){ 
   
            a = f[a][i];
            b = f[b][i];
        }
    }
    return f[a][0];
}
void dfs(int u,int fa,int d){ 
   
    f[u][0] = fa;
    depth[u] = d;
    for(int i = 1;i < maxbit;i ++)f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v;
        if(v == fa)continue;
        dfs(v,u,d + 1);
    }
}
int dfs1(int u,int fa){ 
   
    int ans = 0;
    sum[u] += dif[u];
    for(int i = head[u];~i;i =edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v;
        if(v == fa)continue;
        ans += dfs1(v,u);
        sum[u] += sum[v];
    }
    if(u != 1){ 
   
        if(sum[u] == 0) ans += m;
        else if(sum[u] == 1)ans += 1;
    }
    return ans;
}
int main(){ 
   
    cin>>n>>m;
    int x,y,w;
    memset(head,-1,sizeof head);
    for(int i = 0;i < n - 1;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs(1,0,1);
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        dif[x] += 1;
        dif[y] += 1;
        dif[lca(x,y)] -= 2;
    }
    cout<<dfs1(1,-1)<<endl;
    return 0;
}