122. 买卖股票的最佳时(状态机模型)[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2022年8月8日下午5:36 • 未分类 • 阅读 7

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原题链接
给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

题解
状态转移dp
f[i][0]代表第i天手里没货,f[i][1]代表第i天手里有货

class Solution { 
   
public:
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    int maxProfit(vector<int>& prices) { 
   
        int res = 0,n = prices.size();
        vector<vector<int> >f(n + 1,vector<int>(2,0));
        f[0][0] = 0,f[0][1] = -INF;
        for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
            f[i][0] = max(f[i - 1][0],f[i - 1][1] + prices[i - 1]);
            f[i][1] = max(f[i - 1][0] - prices[i - 1],f[i - 1][1]);
        }
        return f[n][0];
    }
};