两个正序数组找中位数_两个有序数组的中位数

全栈程序员-站长 • 2022年8月8日下午5:16 • 未分类 • 阅读 3

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原题连接
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000
示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000
示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000
 

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？
题解

题解连接
在这里插入图片描述

class Solution { 
   
public:
    int find(vector<int>&nums1,int begin1,vector<int>&nums2,int begin2,int k){ 
   
        if(nums1.size() - begin1 > nums2.size() - begin2)return find(nums2,begin2,nums1,begin1,k);
        int n = nums1.size() - begin1,m = nums2.size() - begin2;
        if(n <= 0)return nums2[begin2 + k - 1];
        if(k == 1)return min(nums1[begin1],nums2[begin2]);
        int a1 = min(k / 2,n);
        int a2 = k - a1;
        if(nums1[begin1 + a1 - 1] < nums2[begin2 + a2 - 1])return find(nums1,begin1 + a1,nums2,begin2,k - a1);
        else if(nums1[begin1 + a1 - 1] > nums2[begin2 + a2 - 1])return find(nums1,begin1,nums2,begin2 + a2,k - a2);
        else return nums1[begin1 + a1 - 1];
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { 
   
        int n = nums1.size(),m = nums2.size();
        if((n + m) & 1)return (double)find(nums1,0,nums2,0,(n + m + 1) / 2);
        else{ 
   
            int a = find(nums1,0,nums2,0,(n + m) / 2);
            int b = find(nums1,0,nums2,0,(n + m) / 2 + 1);
            return (a + b) / 2.0;
        }
    }
};