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第七届蓝桥杯省赛A7：剪邮票

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第七届蓝桥杯省赛A7：剪邮票题目描述 如 图 1 jpg 有 12 张连在一起的 12 生肖的邮票 现在你要从中剪下 5 张来 要求必须是连着的 仅仅连接一个角不算相连 比如 图 2 jpg 图 3 jpg 中 粉红色所示部分就是合格的剪取 请你计算 一共有多少种不同的剪取方法 请填写表示方案数目的整数 注意 你提交的应该是一个整数 不要填写任何多余的内容或说明性文字 思路分析全排列加连通块判断 初始化一个

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

思路分析

全排列加连通块判断。初始化一个3*4的二维数组，然后任选五个位置（保证后面不重复），最后判断这五个位置是否连通即可。

具体实现

代码：

#include 
     using namespace std; int dir[4][2]={ 
   { 
   0,1},{ 
   0,-1},{ 
   1,0},{ 
   -1,0}}; bool vis[3][4]={ 
   false}; int b[15],res; int maze[3][4]; bool in(int x,int y) { 
    //判断是否越界  return x>=0&&x<3&&y>=0&&y<4; } //判断连通性  void dfs(int x,int y) { 
    vis[x][y]=true; for(int i=0;i<4;i++) { 
    int dx=x+dir[i][0]; int dy=y+dir[i][1]; if(in(dx,dy)&&!vis[dx][dy]&&maze[dx][dy]==1) { 
    //找到下一个1就继续dfs  dfs(dx,dy); } } } int main() { 
    int b[]={ 
   0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1}; //12选5  do { 
    memset(maze,0,sizeof(maze)); memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=0;i<3;i++) { 
    for(int j=0;j<4;j++) { 
    //选择了5个数为1  if(b[i*4+j]==1) { 
    maze[i][j]=1; } } } int ans=0; for(int i=0;i<3;i++) { 
    for(int j=0;j<4;j++) { 
    if(maze[i][j]==1&&!vis[i][j]) { 
    //计算连通块个数  ans++; dfs(i,j); } } } if(ans==1) { 
    //只有一个连通块，满足条件  res++; } }while(next_permutation(b,b+12)); cout<<res; return 0; }

最终答案：116

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