首先
我们都知道负数在计算机中是以补码表示的,如果不知道请看上回分解那为什么呢?要了解补码原理首先要理解算术中“模”的概念
1 模(Modulo)
1.1 什么是模数
1.1.1 释义
1.2 补数
假设当前时针指向11点,而准确时间是8点,调整时间可有以下两种拨法:
在以模为12的系统中,加9和减3效果是一样的,因此凡是减3运算,都可以用加9来代替。对“模”12而言,9和3互为补数(二者相加等于模)。所以我们可以得出一个结论,即在有模的计量系统中,减一个数等于加上它的补数,从而实现将减法运算转化为加法运算的目的。
补码原理
# 按以上理论,减一个数等于加上它的补数,所以 5 - 3 # 等价于 5 + (16 - 3) // 算术运算单元将减法转化为加法 # 用二进制表示则为: 0101 + (10000 - 0011) # 等价于 0101 + ((1 + 1111) - 0011) # 等价于 0101 + (1 + (1111 - 0011)) # 等价于 0101 + (1 + 1100) // 括号内是3(0011)的反码+1,正是补码的定义 # 等价于 0101 + 1101 # 所以从这里可以得到 -3 = 1101 # 即 -3 在计算机中的二进制表示为 1101,正是 -3 的绝对值 3(0011)的补码(1101)。 # 最后一步 0101 + 1101 等于 10010
因为我们的计算机是 4 位的,第一位“溢出”了,所以我们只保存了 4 位,即 0010,而当计算机去读取时这正是我们所期望的 2!!!
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