计算机基础之补码原理

计算机基础之补码原理首先我们都知道负数在计算机中是以补码表示的 如果不知道请看上回分解那为什么呢 要了解补码原理首先要理解算术中 模 的概念 1 模 Modulo 1 1 什么是模数 Modulararith Partofasyste wherenumbers wraparound uponreaching

首先

我们都知道负数在计算机中是以补码表示的,如果不知道请看上回分解那为什么呢?要了解补码原理首先要理解算术中“模”的概念

1 模(Modulo)

1.1 什么是模数

1.1.1 释义

1.2 补数

假设当前时针指向11点,而准确时间是8点,调整时间可有以下两种拨法:

在以模为12的系统中,加9和减3效果是一样的,因此凡是减3运算,都可以用加9来代替。对“模”12而言,9和3互为补数(二者相加等于模)。所以我们可以得出一个结论,即在有模的计量系统中,减一个数等于加上它的补数,从而实现将减法运算转化为加法运算的目的。

补码原理

 # 按以上理论,减一个数等于加上它的补数,所以 5 - 3 # 等价于 5 + (16 - 3) // 算术运算单元将减法转化为加法 # 用二进制表示则为: 0101 + (10000 - 0011) # 等价于 0101 + ((1 + 1111) - 0011) # 等价于 0101 + (1 + (1111 - 0011)) # 等价于 0101 + (1 + 1100) // 括号内是3(0011)的反码+1,正是补码的定义 # 等价于 0101 + 1101 # 所以从这里可以得到 -3 = 1101 # 即 -3 在计算机中的二进制表示为 1101,正是 -3 的绝对值 3(0011)的补码(1101)。 # 最后一步 0101 + 1101 等于 10010 

因为我们的计算机是 4 位的,第一位“溢出”了,所以我们只保存了 4 位,即 0010,而当计算机去读取时这正是我们所期望的 2!!!

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