之前，由点积求两条直线的夹角，只知道会用，不知道原量，今天看计算机图形学，才知道其原量，待记录如下：
点积最重要的应用时计算两个向量的夹角，或者两条直线的夹角。图给出了二维的情况，其中向量b和向量c与x轴的夹角分别为B,C，从基本三角函数可得：
b = (|b| cosB, |b| sinB)
c = (|c| cosC, |c| sinC)
将上式代入点积等式，将它们的对应的分量相乘，再把结果相加，于是得到：
b.c = |b| |c| cosB cosC + |b| |c| sinB sinC
再次应用三角函数等式，得到
b.c = |b| |c| cos(B-C)
最终，对于任意两个向量b和c，我们有
b.c = |b| |c| cos(@)，即con(@) = b.c / (|b| |c|)
注：@为b和c之间的夹角。
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