什么是计算机补码_二进制原码反码补码

全栈程序员-站长 • 2022年10月21日下午4:00 • 未分类 • 阅读 4

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计算机中数字都是用二进制来表示的，有三种编码方式：原码、反码、补码，而计算中用到最多的就是补码，原因是什么呢？让我们来看一下这三种方式的具体表示吧

原码

原码的表达很简单，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其它位即为绝对值的二进制表示，非常直观。但是使用原码存在哪些问题呢？

0的表示存在二义性

如果按照上述的表示方式，那么0就可以分为+0和-0两种表示。即以8位字长来说 +0的原码为00000000，-0的原码为10000000，这两种表示都对应0，这样在计算机判断0时就会带来一些麻烦。

进行运算时符号需单独处理

例如要计算一个 8 + (-5)，就要先计算最后的结果的符号，那么需要比较两个数的绝对值，在根据两个数的符号来确定。

反码

反码只是原码与补码的一个中间结果，它并没有什么实际用途。负数的反码为在原码的基础上，除符号位均取反。例如-8的原码为10001000，而反码则为111101111

补码

补码是有反码+1得到的，那么这个补码有什么神奇的地方呢？我们先要考虑一个概念：取模运算。一般来说，取模称之为mod，在java中用%号来表示。例如 5 %2 = 1。

现在有一个问题，一周中星期四的前三天是星期几？我们可以把一周7天用1-7来表示，那么星期四的前三天可以表示为 4 -3 = 1 ，那么星期四之后四天还是星期一，那么我们可以表示成 4+4 = 1，为什么有4+4 = 1，因为4+4 = 8，大于7之后又是一个新的循环，所以实际上应该写成 (4+4)%7 = 1，所以可以看到-3和4 是补数。

所以可以看出，补码可以简化加减法运算，而符号位也可以直接参与运算，不必单独计算符号位。而至于0的表示则只有00000000一种，自然这种编码方式是最优解了。

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