异或运算符

“^” 是异或运算符，异或的规则是转换成二进制比较，相同为0，不同为1.
异或运算符可认为是无进位的二进制相加，如：6^7

如6二进制为:0000 0110
如7二进制为:0000 0111
则6^7=1

异或运算符性质

（1）0^N=N; N^N=0
（2）满足交换律及结合律

简单的算法题

（1）如果一个数组中只有一个数出现了奇数次，剩下的数都出现了偶数次，求这个出现了奇数次的数。

public static void getData(int[] arr) { 
   
        int eor=arr[0];
        for (int i=1;i<arr.length;i++){ 
   
            eor^=arr[i];
        }
        System.out.println(eor);
    }

利用N^N=0性质，则所有出现偶数次的数异或结果都为0，遍历数组将所有的数异或，得到的结果即为出现奇数次的数。
（2）如果一个数组中有两个数出现了奇数次，剩下的数都出现了偶数次，求这两个出现了奇数次的数。

 public static void getDatas(int[] arr) { 
   
        //怎么把一个整型的数提取出最右侧的1
        // N N&((~N)+1)
        int eor=0;
        for (int i=1;i<arr.length;i++){ 
   
            eor^=arr[i];
        }
        int rightOne=eor&(~eor+1); //提取出最右侧的1
        int onlyOne=0;
        for (int i=0;i< arr.length;i++){ 
   
            if ((arr[i]&rightOne)!=0){ 
   
                onlyOne^=arr[i];
            }
        }
        System.out.println(onlyOne+" "+(eor^onlyOne));
    }

假设出现奇数次的两个数分别为a,b.
1.第一次遍历数组，将所有数异或后的结果即为两个出现了奇数次的数异或的结果，即eor=a^b
2.将一个数按位取反，再加1，并和它本身相与，得到的是这个数最右侧出现1的位置。

一个数：  0101 0000 1111 0010
~：      1010 1111 0000 1101
加1：    1010 1111 0000 1110
&：      0000 0000 0000 0010

即rightOne求出这两个数在右侧某一位上是1，两个数异或在这一位上为1，即证明a和b，这两个数在这一位上不同，即其中一个在这一位上为0.
3.(arr[i]&rightOne)!=0 得到的是数组中在这一位上为1的数。
4.第二次遍历，将数组中在这一位上为1的所有的数相异或，得到的结果即为，在这位上为1，且出现了奇数次的那个数onlyOne。
5.已知异或的结果，已求出其中一个出现奇数次的数，则另一个出现奇数次的数为eor^onlyOne.

(3)如何不用额外变量就交换两个数的值？

 public static void swap(int a,int b) { 
   
        a=a^b;
        b=a^b;
        a=a^b;
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
    }