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在用simulink搭建模型的时候，发现一阶惯性环节具有滤波的作用，这是为什么呢？
我们以一阶惯性环节200pi/(s+200pi)为例进行说明。
首先从传递函数G(s)的频率特性说起。
所谓系统的频率特性，是指系统在单位正弦相量作用下的稳态响应。因此，令传递函数中的s=jw，就可以得到系统的频率特性G(jw)。
G(jw)是频率w的复变函数。他的幅值为|G(jw)|，相角为相角(G(jw))。当w从0到无穷变化的时候，G(jw)的轨迹就是频率特性。
频率特性有两种表示方法：(1)极坐标表示，就是Nyquist图；(2)对数坐标表示，就是Bode图。
现在将以上传递函数用Bode图来表示一下。
Bode图的两个元素：
G(jw)=200pi/(jw+200pi)
1)对数幅频特性：
LmG(w)=20lg|G(jw)
2)对数相频特性：
这里涉及到如何求复变函数的幅值和相角的知识。复变函数f1(jw)/f2(jw)的相角，等于这两个复变函数f1(jw)和f2(Jw)相角的差。因此，G(jw)的相角是200pi和jw+200pi这两个函数相角的差，而200pi是一个实数，其相角为0，也就是等于jw+200*pi相角加负号。-arctan(200*pi)
在matlab中画出以上传递函数的频率特性
matlab函数可以这样写：
fenzi =
[200*pi];———分子，按照s的幂降阶排列
fenmu = [1, 200*pi];—–分母，同上
sys = tf(fenzi,fenmu);
bode(sys);——-画出bode图
不论是幅频特性还是相频特性，横坐标都是频率，只不过这个频率不是均匀的，而是10的几次方。对数幅频特性的纵坐标是分贝。从对数幅频特性可以看出，随着频率的增大，一阶惯性环节的幅值是减小的，有一个转折点。可以用两个简单的直线来逼近对数幅频特性。在转折点之前，认为幅值为0；在转折点之后，用一个斜线进行逼近。两条直线的交点就是200pi。
也就是说，用这两条直线来逼近准确的对数幅频特性的时候，最大误差出现在转折点处，此处的误差为3分贝。
下面来看一下对数相频特性曲线。对数相频特性的值都是小于0的，这也就可以解释为什么一阶惯性环节具有滞后的效果了。
总结以上，可知传递函数为一阶惯性环节时，确实可以起到滤波的作用。
对于一个传递函数为1/(ts+1)的传递函数来说，其对数幅频特性的转折点为1/t。
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