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》》十进制整数转化为二进制：
举例：10
| 商 | 余 | |
| 10/2 | 5 | 0 |
| 5/2 | 2 | 1 |
| 2/2 | 1 | 0 |
| 1/2 | 0 | 1 |
所以10转化为二进制就是“1010”,从下到上，过多的就不说了，整数转化为二进制还是很简单的，只要遇到商为0即可结束。
那么，十进制整数转化为二进制的算法会不会无限制循环下去呢，答案当然是不会的，整数除了奇数就是偶数，最后都会到达商为0的情况，也就结束了，所以说，整数一定是可以用二进制精确表示的。
》》十进制小数转化为二进制
举例1：
0.25
| 小数部分 | 整数部分 | |
| 0.25*2 | 0.5 | 0 |
| 0.5*2 | 0.0 | 1 |
所以0.25转化为二进制位0.01（从上到下），这个小数是可以用二进制精确表示的
举例2：
0.9
| 小数部分 | 整数部分 | |
| 0.9*2 | 0.8 | 1 |
| 0.8*2 | 0.6 | 1 |
| 0.6*2 | 0.2 | 1 |
| 0.2*2 | 0.4 | 0 |
| 0.4*2 | 0.8 | 0 |
| 0.8*2 | 0.6 | 1 |
| 0.6*2 | 0.2 | 1 |
| 0.2*2 | 0.4 | 0 |
| … | … | … |
0.9用二进制表示的结果是：0.1110011001100…，0.9是不能用二进制精确表示出来的
综上，十进制小数转化为二进制不一定都能够精确表示。
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