表达式1&&2&&3&&4_矩阵化表达式求值

全栈程序员-站长 • 2025年11月20日下午6:01 • 未分类 • 阅读 2

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这里写图片描述
这道题一看就跟正常表达式求值差不多，我们需要一步一步保存前一部分的得0和得1的方案数，然后再与后面的进行运算，求出下个状态的方法总数，看到这里，很多朋友肯定想到了动态规划，然而如何保存运算顺序呢，那就要用到中缀表达式转后缀表达式，再按照运算顺序进行计算，下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=100000;
const int mod=10007;
using namespace std;

char ss[maxn+100],s[maxn+100];
int l,top,a[maxn+100],b[maxn+100];

void add()
{
    int k,k0,k1;
    k=a[0];
    k0=a[k-1]*a[k];
    k1=a[k-1]*b[k]+b[k-1]*a[k]+b[k-1]*b[k];
    a[--a[0]]=k0%mod,b[a[0]]=k1%mod;
}

void multiply()
{
    int k,k0,k1;
    k=a[0];
    k0=a[k-1]*a[k]+a[k-1]*b[k]+b[k-1]*a[k];
    k1=b[k-1]*b[k];
    a[--a[0]]=k0%mod,b[a[0]]=k1%mod;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    char tmp;

    scanf("%d%s\n",&l,ss);
    a[0]=b[0]=top=0;
    for(i=0; i<l; i++) {
        tmp=ss[i];
        switch(tmp){
            case '(':
                s[++top]=tmp;
                break;
            case '+':{
                if(i==0 || (i>0 && ss[i-1]!=')'))
                    a[++a[0]]=1,b[a[0]]=1;

                while(top>0 && s[top]!='('){
                    if(s[top]=='+')add();
                    else multiply();
                    top--;
                }
                s[++top]=tmp;
                break;
            }
            case '*':{
                if((i>0 && ss[i-1]!=')') || i==0)
                    a[++a[0]]=1,b[a[0]]=1;
                while(top>0 && s[top]=='*')
                    multiply(),top--;
                s[++top]=tmp;
                break;
            }
            default:{
                if(ss[i-1]!=')')
                    a[++a[0]]=1,b[a[0]]=1;
                while(s[top]!='('){
                    if(s[top]=='+')add();
                    else multiply();
                    top--;
                }
                top--;
                break;
            }
        }
    }
    if(top>0 && ss[l-1]!=')')
        a[++a[0]]=1,b[a[0]]=1;
    while(top>0){
        if(s[top]=='+')add();
        else multiply();
        top--;
    }
    if(l==0)printf("%d\n",1);
    else printf("%d\n",a[a[0]]);
    return 0;
}