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/ 一，递归方法： /
递归方法为：将问题一步步分解，直到得到可以解决的简单问题。
通常涉及直接或间接条用自身：
例如计算列表（1，3，5，7，9，13）中各元素的和。
“>
直接或间接调用 sum（）函数自身：
python 实现如下：
In[1]
def listsum(a):if len(a) == 1:return a[0] #如果列表中只有一位元素，则返回a[0]else:return a[0] + listsum(a[1:]) #返回第一位元素于剩余其他元素的和print(listsum([1,3,5,7,9,13]))
Out[2]:
38
`
/ 二，斐波那契数列简介： /
斐波那契数列是最常见的一道面试题，又称‘兔子数列/黄金分割数列’。
1
特性一：
任一个数都是前两个数之和。
例如：
![\[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qmKwUnXM-1589970515420)(C:\Users\weinou314\Desktop\工作台\斐波那契\images.gif)\]](https://img-blog.csdnimg.cn/20200520183606223.gif)
因此第一种计算斐波那契数列的方法，即让数字序列的最后两个元素相加，得到新的数字并插入数列结尾。
斐波那契矩陣式解法：
2
特性二：
在极限条件下，相邻两个元素的商等于一个常数。即
![\[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-5PJqPtOG-1589970515422)(C:\Users\weinou314\Desktop\工作台\斐波那契\斐波那契 phi-1.gif)\]](https://img-blog.csdnimg.cn/2020052018362894.gif)
3
第一种：
我们可以通过设置一个数组。
a = [0,1]
下一个要插入的数据就为“a【-1】+a【-2】”。
a.append(a[-1] + a[-2])
继续循环。循环 y 次就得到了 y 个新数字。
最后所得到的斐波那契数列中数字的个数为 n = y + 2 。
可以根据用户想要的斐波那契数字的个数 n 来定义循环次数 y。
y = n – 2
输入【1】：
def fibs1(n): #定义斐波那契函数a = [0] #声明a为数组if n <= 0:print('错误') #n 不能 <= 0else:if n > 1:a = [0,1]for i in range(n - 2): #执行n-2次循环，即向数组a中新增n-2个斐波那契数字a.append(a[-2] + a[-1]) #新增数字 = 最后两个数字的和return a
输入【2】：
fibs1（10）
输出【2】：
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
第二种：
提前定义好数组中元素的个数，再依次设定每个值为前两个数的和。
输入【1】：
def fibs2(n): #n为需要的斐波那契数字个数f = [0] * n #定义包含n个0的数组if n <= 0:print('错误') #n 不能 <= 0else:if n >= 2:f[1] =1 #此时f = [0 , 1]for i in range(2,n):f[i] = f[i - 1] +f[i-2]'''f[2] = f[1] + f[0] = 1,此时f = [0,1,1];三个斐波那契数字f[3] = f[2] + f[1] = 2,此时f = [0,1,1,2];四个斐波那契数字......f[n-1] = f[n-2] + f[n-1]；n 个斐波那契数字'''return f
输入【2】：
fibs2（10）
输出【2】：
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
4
两种方法运行时间对比：
输入【1】：
%timeit fibs1(100)%timeit fibs2(100)输出【1】：
26.2 µs ± 736 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
30.7 µs ± 301 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
将复杂的计算过程封装为一个函数存储起来，就可以避免写重复的代码。再次需要该计算的时候只需调用即可。
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