C语言 n*n矩阵求值及求逆矩阵[通俗易懂]

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

求出矩阵的值以及输出逆矩阵，英语不好，略拗口。

上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int InitialMatrix[110][110];//初始矩阵，即输入的矩阵
int CurrentMatrix[110][110];//当前 矩阵 多用来表示当前余子式

//打印矩阵matrix
void print(int matrix[][110], int n)//打印矩阵 
{
    int j;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j < n; j++)
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        printf("%d\n", matrix[i][j]);
    }
}

//得到矩阵matrix第numi行第numj列的余子式 并存入到CurrentMatrix中
void GetCurrentMatrix(int numi, int numj, int matrix[][110], int MatrixSize)
{
    //tempMatrix为临时矩阵
    int tempMatrix[110][110];
    //先全部置为1
    for (int i = 0; i < MatrixSize + 10; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MatrixSize + 10; j++)
            tempMatrix[i][j] = 1;
    }

    for (int i = 1; i <= MatrixSize - 1; i++)//求余子式矩阵 
    {
        for (int j = 1; j <= MatrixSize - 1; j++)
        {
            if (i >= numi&&j < numj)
                tempMatrix[i][j] = matrix[i + 1][j];
            else if (i >= numi&&j >= numj)
                tempMatrix[i][j] = matrix[i + 1][j + 1];
            else if (i < numi&&j >= numj)
                tempMatrix[i][j] = matrix[i][j + 1];
            else if (i < numi&&j < numj)
                tempMatrix[i][j] = matrix[i][j];
        }
    }
        
    //临时矩阵tempMatrix赋值给 当前矩阵CurrentMatrix
    for (int i = 0; i <= MatrixSize - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= MatrixSize - 1; j++)
            CurrentMatrix[i][j] = tempMatrix[i][j];
    }
}

//求当前行列式为CurrentMatrix时，CurrentMatrix的值。
int GetMatrixValue(int MatrixSize)
{
    int matrix[110][110];
    //赋值给matrix  交给matrix去计算 防止破坏CurrentMatrix
    for (int i = 1; i <= MatrixSize; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= MatrixSize; j++)
            matrix[i][j] = CurrentMatrix[i][j];
    }

    //一阶二阶 行列式求值
    if (MatrixSize == 2)
        return matrix[1][1] * matrix[2][2] - matrix[1][2] * matrix[2][1];
    else if (MatrixSize == 1)
        return matrix[1][1];
    else//高阶行列式求值
    {
        int Matrixvalue = 0;//CurrentMatrix的值
        for (int i = 1; i <= MatrixSize; i++)
        {
            GetCurrentMatrix(1, i, matrix, MatrixSize);//得到第一行 第i列 的 当前余子式 CurrentMatrix 

            if (i % 2 == 1)//因为 是 行项为1 所以 列项i为奇数时  逆序数为偶数
                Matrixvalue += matrix[1][i] * GetMatrixValue(MatrixSize - 1);
            else
                Matrixvalue -= matrix[1][i] * GetMatrixValue(MatrixSize - 1);
        }
        return Matrixvalue;
    }
}
int gcd(int m, int n)//求逆矩阵时约分 
{
    if (m < n)
        gcd(n, m);
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m%n);
}

//打印当前两个值相除得到的最简分数
void final(int n, int m) 
{
    if (n*m < 0)
    {
        printf("-");
        final(fabs(n), fabs(m));
        return;
    }
    //printf("%d %d /%d\n",n,m,gcd(n,m));
    if (m == 1)
        printf("%d\t", n);
    else if (n%m == 0)
        printf("%d\t", n / m);
    else
        printf("%d/%d\t", n / gcd(n, m), m / gcd(n, m));
}
int main()
{
    while (1)
    {
        int MatrixSize = 0;//矩阵的size
        printf("please input the determinant`s size:\n");//输入矩阵的规格 
        scanf("%d", &MatrixSize);
        //初始数组 全部 置为 1
        for (int i = 0; i < MatrixSize + 10; i++)
        {
            for (int j = 0; j < MatrixSize + 10; j++)
                InitialMatrix[i][j] = 1;
        }
            
        printf("please input the determinant:\n");//输入矩阵 
        for (int i = 1; i <= MatrixSize; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= MatrixSize; j++)
            {
                scanf("%d", &InitialMatrix[i][j]);
                CurrentMatrix[i][j] = InitialMatrix[i][j];//CurrentMatrix即 为当前矩阵 
            }
        }


        printf("the value of the determinant is:\n");
        int MatrixValue = GetMatrixValue(MatrixSize);//矩阵的值 


        printf("ans is %d\n", MatrixValue);
        int TransposeMatrix[110][110];//转置行列式

        for (int i = 1; i <= MatrixSize; i++)//求转置行列式 
        {
            for (int j = 1; j <= MatrixSize; j++)
            {
                TransposeMatrix[i][j] = InitialMatrix[j][i];
                CurrentMatrix[i][j] = TransposeMatrix[i][j];
            }
        }
            
        printf("Transpose the determinant is：\n"); //转置矩阵 
        printf("the value of the determinant is:\n"); //转置矩阵的值 
        print(TransposeMatrix, MatrixSize);

        int TransposeMatrixValue = GetMatrixValue(MatrixSize);
        printf("%d\n", TransposeMatrixValue);
        if (TransposeMatrixValue == 0)
        {
            printf("this matrix dont have inverse matrix!!!\n");
            continue;//矩阵值为0，无逆矩阵 
        }
        printf("***************\n");
        printf("inverse matrix is:\n");//输出逆矩阵 
        for (int i = 1; i <= MatrixSize; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= MatrixSize; j++)
            {
                GetCurrentMatrix(i, j, TransposeMatrix, MatrixSize);//得到转置矩阵第i行第j列的 余子式 存入到CurrentMatrix里边
                if ((i + j) % 2 == 0)
                    final(GetMatrixValue(MatrixSize - 1), MatrixValue);
                else
                    final(-1 * GetMatrixValue(MatrixSize - 1), MatrixValue);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}