>> A1=[1 2; 3 4]
A1 =
1 2
3 4
>> det1=det(A1)
det1 =
-2
注意非方阵的行列式没有意义
矩阵逆运算
>> inv1=inv(A1)
inv1 =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000
行列式如果为0则不存在逆矩阵
非方阵不存在逆矩阵
A1逆矩阵的行列式等于1/det(A1)
Cholesky因式分解
创建pascal矩阵
>> A=pascal(6)
A =
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 6 10 15 21
1 4 10 20 35 56
1 5 15 35 70 126
1 6 21 56 126 252
进行因式分解
>> R =chol(A)
R =
1 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5
0 0 1 3 6 10
0 0 0 1 4 10
0 0 0 0 1 5
0 0 0 0 0 1
矩阵每列的方差
>> A=[ -1 1 2; -2 3 1; 4 0 3]
A =
-1 1 2
-2 3 1
4 0 3
>> v=diag(cov(A))’
v =
10.3333 2.3333 1.0000
协方差矩阵
>> C=cov(A)
C =
10.3333 -4.1667 3.0000
-4.1667 2.3333 -1.5000
3.0000 -1.5000 1.0000
泊松分布和正态分布
>> Lambda=20;x=0:50;yd_p=poisspdf(x,Lambda);%泊松分布
>> yd_n=normpdf(x,Lambda,sqrt(Lambda)); %正态分布
>> plot(x,yd_n,’b-‘,x,yd_p,’r+’)
>> text(30,0.07,’\fontsize{12} {\mul} = {\lambda} = 20′)
二维插值函数interp2
>> [x,y,z]=peaks(6);
>> mesh(x,y,z) %绘制原始数据图
>> title(‘原始数据’)
>> [xi,yi]=meshgrid(-3:0.2:3,-3:0.2:3);
>> strmod={‘nearest’,’linear’,’spline’,’cubic’};
>> strlb={‘(a)method=nearest’,'(b)method=linear’,…
‘(c)method=spline’,'(d)method=cubic’};
>> figure;
>> for i=1:4
zi=interp2(x,y,z,xi,yi,strmod{i});
subplot(2,2,i)
mesh(xi,yi,zi);
title(strlb{i})
end
曲线拟合实例
>> x=1:1:10;
>> y=-0.9*x.^2+10*x+20+rand(1,10).*5;%产生测试数据
>> plot(x,y,’o’)
>> p=polyfit(x,y,2)
p =
-0.8219 9.0122 24.1977
>> plot(x,y,’o’)%绘图标出原始数据点
>> xi=1:0.5:10;
>> yi=polyval(p,xi);
>> hold on
>> plot(xi,yi);
>> hold off
生成一个正弦衰减曲线，进行快速傅里叶变换，并画出幅值(amplitude)图，相位(phase)图，实部(real)图和虚部(image)图
>> tp=0:2048; %时域数据点数N
>> yt=sin(0.08*pi*tp).*exp(-tp/80); %生成正弦衰减函数
>> plot(tp,yt), axis([0,400,-1,1]), %绘正弦衰减曲线
>> t=0:800/2048:800; %频域点数Nf
>> f=0:1.25:1000;
>> yf=fft(yt); %快速傅里叶变换
>> ya=abs(yf(1:801)); %幅值
>> yp=angle(yf(1:801))*180/pi; %相位
>> yr=real(yf(1:801)); %实部
>> yi=imag(yf(1:801)); %虚部
>> figure
>> subplot(2,2,1)
>> plot(f,ya),axis([0,200,0,60]) %绘制幅值曲线
>> title(‘幅值曲线’)
>> subplot(2,2,2)
>> plot(f,yp),axis([0,200,-200,10]) %绘制相位曲线
>> title(‘相位曲线’)
>> subplot(2,2,3)
>> plot(f,yr),axis([0,200,-40,40])
>> title(‘实部曲线’)
>> subplot(2,2,4) >> plot(f,yi),axis([0,200,-60,10]) %绘制虚部曲线 >> title(‘虚部曲线’)
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