首先需要说明的值奇异矩阵和非奇异矩阵都是针对方阵而言的。
奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I（ I是单位矩阵），则称 A 是可逆的，也称 A 为非奇异矩阵。
非奇异矩阵的英文是nonsingular matrices，从对应的英文单词nonsingular上来讲，singular有一个含义是单数的，那么nonsingular是非单数，与非奇异矩阵的性质对上了，即有矩阵A，矩阵B，满足条件:AB=BA=I，I是一个单元矩阵，那么矩阵A和矩阵B均为非奇异矩阵。非奇异，即A不是单个的，是成对的。
奇异矩阵的判定方法：
- 行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；
非奇异矩阵的判定方法：
- 一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
- 一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
- 一个矩阵非奇异当且仅当它的秩为n。 (R(A)
- 可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
原文链接:
- 奇异矩阵和非奇异矩阵有啥差别？
- 关于非奇异矩阵
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