回文串「建议收藏」

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1.1. 最长回文串

LeetCode: 给定一个包含大写字母和小写字母的字符串，找到通过这些字母构造成的最长的回文串。在构造过程中，请注意区分大小写。比如"Aa"不能当做一个回文字符串。注 意:假设字符串的长度不会超过 1010。

回文串：“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。——百度百科 地址：https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2/1274921?fr=aladdin

示例 1:

输入:
"abccccdd"

输出:
7

解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

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我们上面已经知道了什么是回文串？现在我们考虑一下可以构成回文串的两种情况：

• 字符出现次数为双数的组合
• 字符出现次数为双数的组合+一个只出现一次的字符

统计字符出现的次数即可，双数才能构成回文。因为允许中间一个数单独出现，比如“abcba”，所以如果最后有字母落单，总长度可以加 1。首先将字符串转变为字符数组。然后遍历该数组，判断对应字符是否在hashset中，如果不在就加进去，如果在就让count++，然后移除该字符！这样就能找到出现次数为双数的字符个数。

//https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindrome/description/
class Solution {
  public  int longestPalindrome(String s) {
    if (s.length() == 0)
      return 0;
    // 用于存放字符
    HashSet<Character> hashset = new HashSet<Character>();
    char[] chars = s.toCharArray();
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
      if (!hashset.contains(chars[i])) {// 如果hashset没有该字符就保存进去
        hashset.add(chars[i]);
      } else {// 如果有,就让count++（说明找到了一个成对的字符），然后把该字符移除
        hashset.remove(chars[i]);
        count++;
      }
    }
    return hashset.isEmpty() ? count * 2 : count * 2 + 1;
  }
}

1.2. 验证回文串

LeetCode: 给定一个字符串，验证它是否是回文串，只考虑字母和数字字符，可以忽略字母的大小写。 说明：本题中，我们将空字符串定义为有效的回文串。

示例 1:

输入: "A man, a plan, a canal: Panama"
输出: true

示例 2:

输入: "race a car"
输出: false

//https://leetcode-cn.com/problems/valid-palindrome/description/
class Solution {
  public  boolean isPalindrome(String s) {
    if (s.length() == 0)
      return true;
    int l = 0, r = s.length() - 1;
    while (l < r) {
      // 从头和尾开始向中间遍历
      if (!Character.isLetterOrDigit(s.charAt(l))) {// 字符不是字母和数字的情况
        l++;
      } else if (!Character.isLetterOrDigit(s.charAt(r))) {// 字符不是字母和数字的情况
        r--;
      } else {
        // 判断二者是否相等
        if (Character.toLowerCase(s.charAt(l)) != Character.toLowerCase(s.charAt(r)))
          return false;
        l++;
        r--;
      }
    }
    return true;
  }
}

1.3. 最长回文子串

Leetcode: LeetCode: 最长回文子串 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

以某个元素为中心，分别计算偶数长度的回文最大长度和奇数长度的回文最大长度。给大家大致花了个草图，不要嫌弃！

//https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/
class Solution {
  private int index, len;

  public String longestPalindrome(String s) {
    if (s.length() < 2)
      return s;
    for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
      PalindromeHelper(s, i, i);
      PalindromeHelper(s, i, i + 1);
    }
    return s.substring(index, index + len);
  }

  public void PalindromeHelper(String s, int l, int r) {
    while (l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
      l--;
      r++;
    }
    if (len < r - l - 1) {
      index = l + 1;
      len = r - l - 1;
    }
  }
}

1.4. 最长回文子序列

LeetCode: 最长回文子序列 给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。 最长回文子序列和上一题最长回文子串的区别是，子串是字符串中连续的一个序列，而子序列是字符串中保持相对位置的字符序列，例如，”bbbb”可以是字符串”bbbab”的子序列但不是子串。

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1:

输入:
"bbbab"
输出:
4

一个可能的最长回文子序列为 “bbbb”。

示例 2:

输入:
"cbbd"
输出:
2

一个可能的最长回文子序列为 “bb”。

动态规划： dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 if s.charAt(i) == s.charAt(j) otherwise, dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int [][] dp = new int[len][len];
        for(int i = len - 1; i>=0; i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i+1; j < len; j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j))
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                else
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }
}